Значението на думата СКОБИ в Речника на езиковите термини

СКОБИ

Сдвоен препинателен знак, който се поставя:

а) за подчертаване на думи, вмъкнати в изречение с цел обяснение или допълване на изразената мисъл, както и за допълнителни коментари (виж вмъкнатите структури). Цезар (така лъвът в менажерията) спи и тихо квичи в съня си (Куприн);

б) за подчертаване на думи, които изразяват отношението на слушателите към нечия реч. (Аплодисменти.) (Движение в залата.);

в) при посочване на източника на офертата. Спомних си думите на Базаров: „Природата не е храм, а работилница и човекът е работник в нея“ (Тургенев);

г) да подчертае сценичните указания в драматичните произведения. (Е п и х о д о в:) Ще отида. (Блъска се в един стол, който пада.) (Чехов).

Речник на лингвистичните термини. 2012

Вижте също тълкувания, синоними, значения на думите и какви са СКОБИТЕ на руски в речници, енциклопедии и справочници:

СКОБИ в Големия енциклопедичен речник:
СКОБИ
1) сдвоен препинателен знак, състоящ се от две вертикални черти: кръгло O, квадратно или право, къдраво или родителско, (...
СКОБИ в Големия руски енциклопедичен речник:
SOBKI, сдвоен препинателен знак за подчертаване на отдели. думи или части от изречение, съдържащи пояснения на осн. текст. В математиката те се използват за...
СКОБИ в пълната акцентирана парадигма според Зализняк:
скоби, скоби, скоби, скоби, скоби, скоби, ...
СКОБИ в Новия тълковен речник на руския език от Ефремова:
мн. Писмени или печатни знаци (обикновено сдвоени), използвани за разграничаване на нещо. част от текста, а по математика - за указване на ред...
СКОБИ в Пълния правописен речник на руския език:
скоби, -страна, единица. скоба, -и (пунктуация и математика...
СКОБИ в правописния речник:
ск`обки, -бок, ед. ск`обка, -и (пунктуация и математика...
СКОБИ в съвременния тълковен речник, TSB:
двоен препинателен знак за подчертаване на отделни думи или части от изречение, съдържащи обяснения на основния текст. В математиката се използват за означаване на...
СКОБИ в тълковния речник на Ефрем:
множествено число скоби Писмени или печатни знаци (обикновено сдвоени), използвани за разграничаване на нещо. част от текста, а по математика - за обозначаване ...
СКОБИ в Новия речник на руския език от Ефремова:
мн. Писмени или печатни знаци (обикновено сдвоени), използвани за изолиране на която и да е част от текста, а в математиката - за указване на ред...
СКОБИ в Големия съвременен обяснителен речник на руския език:
мн. Писмени или печатни знаци (обикновено сдвоени), които служат за изолиране на всяка част от текста, а в математиката - ...
МЕТАЛНИ СКОБИ на медицински език:
1) (син. Мишелови скоби) устройства за зашиване на кожата под формата на метални плочи с остри шипове в краищата; 2) устройства за...
СКОБИ МИШЕЛ на медицински език:
(g. Michel, 1875-1937, френски хирург) вижте Метални скоби ...
ФЕНОМЕНОЛОГИЯ
влиятелно движение в западната философия на 20 век. Въпреки че самият термин F. е използван от Кант и Хегел, той става широко разпространен благодарение на ...
УНИЩОЖЕНИЕ в най-новия философски речник:
едно от централните понятия на фундаменталната онтология на Хайдегер. Концепцията за D. се използва от Хайдегер за разлика от ранната философия на Хусерл и по-специално метода ...
ХУСЕРЛ в най-новия философски речник:
(Хусерл) Едмунд (1859-1938) - немски философ, основател на феноменологията, една от най-значимите фигури във философията на 20 век. За да го оформите...
ПИСМО в речника на постмодернизма:
- една от възможните версии на превода на френски. думата еcriture, която може да означава П., писане, Светото писание. В широк смисъл П. записва ...
УНИЩОЖЕНИЕ в речника на постмодернизма:
(Destruktion) е едно от централните понятия на фундаменталната онтология на Хайдегер. Концепцията за "D." използван от Хайдегер за разлика от ранната философия на Хусерл и в...
УПРАВЛЕНИЕ НА ДЕЦА в медицинския речник.
УПРАВЛЕНИЕ НА ДЕЦА в Големия медицински речник.
МАШИНИ ЗА ТЕЛБОД във Великата съветска енциклопедия, TSB:
устройства (медицински), полуавтоматични устройства, предназначени за свързване на тъкани по време на операция. Осигуряват здравина и плътност на шева, прецизно съвпадение на ръбовете...
ЛОГИКА във Великата съветска енциклопедия, TSB:
(гръцка логика), наука за приемливите начини на разсъждение. Думата "L." в съвременната си употреба е полисемантичен, макар и не толкова богат на значение...
КОМПЛЕКСНИ ВРЪЗКИ във Великата съветска енциклопедия, TSB:
съединения, координационни съединения, химични съединения, чийто състав не се вписва в рамката на идеите за образуването на химични връзки поради несдвоени електрони. ...

Тази статия говори за скобите в математиката и обсъжда видовете и приложенията, термините и методите за използване при решаване или описание на материал. И накрая, подобни примери ще бъдат решени с подробни коментари.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Основни видове скоби, означения, терминология

За решаване на задачи по математика се използват три вида скоби: () , , ( ) . По-рядко срещани са скоби от този тип] и [, наречени хлабини, или< и >, тоест под формата на ъгъл. Тяхната употреба винаги е сдвоена, тоест във всеки израз има отваряща и затваряща скоба, тогава има смисъл. скобите ви позволяват да разграничите и дефинирате последователността от действия.

При решаване на системи от уравнения се намира къдрава несдвоена скоба от типа (, която обозначава пресечната точка на дадени множества, а [ скобата се използва при комбинирането им. След това ще разгледаме тяхното приложение.

Скоби за посочване на реда, в който се изпълняват действията

Основната цел на скобите е да посочат реда на действията, които трябва да бъдат извършени. Тогава изразът може да има една или повече двойки скоби. Според правилото винаги първо се извършва действието в скобите, последвано от умножение и деление, а по-късно събиране и изваждане.

Пример 1

Нека разгледаме дадения израз като пример. Ако се даде пример като 5 + 3 - 2, тогава е очевидно, че действията се извършват последователно. Когато един и същ израз е написан със скоби, тогава тяхната последователност се променя. Тоест, когато (5 + 3) - 2, първото действие се извършва в скоби. В този случай няма да има промени. Ако изразът е записан във формата 5 + (3 - 2), тогава първо се извършват изчисленията в скобите, последвани от събиране с числото 5. В този случай това няма да повлияе на първоначалната стойност.

Пример 2

Нека да разгледаме пример, който ще покаже как промяната на позицията на скобите може да промени резултата. Ако е даден изразът 5 + 2 · 4, е ясно, че първо се извършва умножение, последвано от събиране. Когато изразът изглежда като (5 + 2) · 4, първо ще се извърши действието в скобите, след което ще се извърши умножението. Резултатите от експресията ще варират.

Изразите могат да съдържат няколко двойки скоби, тогава изпълнението на действията започва с първата. В израз във формата (4 + 5 · 2) − 0, 5: (7 − 2) : (2 + 1 + 12) е ясно, че първо се извършват операциите в скобите, след това делението и накрая изваждането.

Има примери, при които има вложени сложни скоби във формата 4 6 - 3 + 8: 2 и 5 (1 + (8 - 2 3 + 5) - 2)) - 4. След това изпълнението на действията започва с вътрешните скоби. След това се напредва навън.

Пример 3

Ако имате израза 4 · 6 - 3 + 8: 2, тогава очевидно стъпките в скобите са направени първи. Това означава, че трябва да извадите 3 от 6, да умножите по 4 и да добавите 8. Накрая разделете на 2. Това е единственият начин да получите правилния отговор.

Буквата може да използва скоби с различни размери. Това се прави за удобство и възможност за разграничаване на една двойка от друга. Външните скоби винаги са по-големи от вътрешните. Тоест, получаваме израз от формата 5 - 1: 2 + 1 2 + 3 - 1 3 · 2 · 3 - 4. Рядко се вижда използването на подчертани скоби (2 + 2 · (2 + (5 · 4 − 4))) · (6: 2 − 3 · 7) · (5 − 3) или използване на квадратни, например [ 3 + 5 · ( 3 − 1) ] · 7 или къдрава ( 5 + [ 7 − 12: (8 − 5) : 3 ] + 7 − 2 ): [ 3 + 5 + 6: (5 − 2 − 1) ] .

Преди да продължите с решението, важно е правилно да определите реда на действията и да сортирате всички необходими двойки скоби. За да направите това, добавете различни видове скоби или променете цвета им. Маркирането на скоба с различен цвят е удобно за решаване, но отнема много време, затова в практиката най-често се използват кръгли, къдрави и квадратни скоби.

Отрицателни числа в скоби

Ако е необходимо да се представят отрицателни числа, използвайте скоби в израза. Запис като 5 + (− 3) + (− 2) · (− 1) , 5 + - 2 3 , 2 5 7 - 5 + - 6 7 3 · (- 2) · - 3 , 5 е предназначен за за подреждане на отрицателни числа в израз.

Скобите не се използват за отрицателно число, когато се появява в началото на всеки израз или дроб. Ако имаме пример за формата − 5 4 + (− 4) : 2, тогава е очевидно, че знакът минус преди 5 не може да бъде ограден в скоби, но за 3 - 0, 4 - 2, 2 3 + 7 + 3 - 1: 2 числото 2, 2 е написано в началото, което означава, че скобите също не са необходими. Със скоби можете да запишете израза (− 5) 4 + (− 4): 2 или 3 - 0, 4 - 2, 2 3 + 7 + 3 - 1: 2. Запис със скоби се счита за по-строг.

Знакът минус може да се постави не само пред число, но и пред променливи, степени, корени, дроби, функции, тогава те трябва да бъдат оградени в скоби. Това са записи като 5 · (− x) , 12: (− 22) , 5 · - 3 + 7 - 1 + 7: - x 2 + 1 3 , 4 3 4 - - x + 2 x - 1 , 2 · (- (3 + 2 · 4) , 5 · (- log 3 2) - (- 2 x 2 + 4) , sin x · (- cos 2 x) + 1

Скоби за изрази, с които се извършват действия

Използването на скоби е свързано с посочване в израза на действията, при които има повдигане на степен, вземане на производна или функция. Те ви позволяват да организирате изрази за по-лесно по-нататъшно решаване.

Скоби в изрази със степени

Израз със степен не трябва винаги да се затваря в скоби, тъй като степента е надписана. Ако има нотация под формата 2 x + 3, тогава е очевидно, че x + 3 е показател. Когато степента е написана като знак ^, тогава останалата част от израза трябва да бъде написана с добавяне на скоби, тоест 2 ^ (x + 3) . Ако напишете същия израз без скоби, ще получите напълно различен израз. С 2 ^ x + 3 резултатът е 2 x + 3.

Основата на степента не се нуждае от скоби. Следователно записът приема формата 0 3, 5 x 2 + 5, y 0, 5. Ако основата има дробно число, тогава могат да се използват скоби. Получаваме изрази от вида (0, 75) 2, 2 2 3 32 + 1, (3 x + 2 y) - 3, log 2 x - 2 - 1 2 x - 1.

Ако изразът на основата на степента не е поставен в скоби, тогава показателят може да се отнася за целия израз, което ще доведе до неправилно решение. Когато има израз във формата x 2 + y и - 2 е неговата степен, тогава записът ще приеме формата (x 2 + y) - 2. Без скобите изразът ще стане x 2 + y - 2, което е напълно различен израз.

Ако основата на степента е логаритъм или тригонометрична функция с цяло число, тогава нотацията става sin, cos, t g, c t g, a r c sin, a r c cos, a r c t g, a r c c t g, log, ln или l g. Когато пишете израз във формата sin 2 x, a r c cos 3 y, ln 5 e и log 5 2 x виждаме, че скобите пред функциите не променят смисъла на целия израз, тоест те са еквивалентни. Получаваме записи във формата (sin x) 2, (a r c cos y) 3, (ln e) 5 и дневник 5 x 2. Приемливо е пропускането на скоби.

Скоби в изрази с корен

Използването на скоби в радикален израз е безсмислено, тъй като изразите от формата x + 1 и x + 1 са еквивалентни. Скобите няма да променят решението.

Скоби в изрази с тригонометрични функции

Ако има отрицателни изрази за функции като синус, косинус, тангенс, котангенс, арксинус, аркосинус, арктангенс, арккотангенс, тогава трябва да се използват скоби. Това ще ви позволи да определите правилно дали даден израз принадлежи към съществуваща функция. Тоест, получаваме записи във формата sin (− 5) , cos (x + 2) , a r c t g 1 x - 2 2 3 .

Когато пишете sin, cos, t g, c t g, a r c sin, a r c cos, a r c t g и a r c c t g, не използвайте скоби за даденото число. Когато има израз в записа, тогава има смисъл да ги поставите. Тоест sin π 3, t g x + π 2, a r c sin x 2, a r c t g 3 3 с корени и степени, cos x 2 - 1, a r c t g 3 2, c t g x + 1 - 3 и подобни изрази.

Ако изразът съдържа множество ъгли като x, 2 x, 3 x и т.н., скобите се пропускат. Позволено е записването във формата sin 2 x, c t g 7 x, cos 3 α. За да се избегне двусмислието, към израза могат да се добавят скоби. Тогава получаваме нотация във формата sin (2 · x) : 2 вместо sin 2 · x: 2 .

Скоби в изрази с логаритми

Най-често всички изрази на логаритмична функция са оградени в скоби за по-нататъшно правилно решение. Тоест, получаваме ln (e − 1 + e 1) , log 3 (x 2 + 3 · x + 7) , l g ((x + 1) · (x − 2)) . Пропускането на скоби е разрешено, когато е ясно ясно към кой израз принадлежи самият логаритъм. Ако има дроб, корен или функция, можете да напишете изрази във формата log 2 x 5, l g x - 5, ln 5 · x - 5 3 - 5.

Скоби в рамките

Когато има граници, използвайте скоби, за да представите израза на самата граница. Тоест за суми, продукти, частни или разлики е обичайно изразите да се пишат в скоби. Получаваме, че lim n → 5 1 n + n - 2 и lim x → 0 x + 5 x - 3 x - 1 x + x + 1: x + 2 x 2 + 3. Пропускането на скоби се очаква, когато има проста дроб или е очевидно за кой израз се отнася знакът. Например lim x → ∞ 1 x или lim x → 0 (1 + x) 1 x.

Скоби и производна

Когато намирате производна, често можете да намерите използването на скоби. Ако има сложен израз, тогава целият запис се поставя в скоби. Например (x + 1) " или sin x x - x + 1 .

Интегранти в скоби

Ако трябва да интегрирате израз, трябва да го напишете в скоби. Тогава примерът ще приеме формата ∫ (x 2 + 3 x) d x , ∫ - 1 1 (sin 2 x - 3) d x , ∭ V (3 x y + z) d x d y d z .

Скоби, разделящи аргумент на функция

Когато има функция, най-често се използват скоби, за да я обозначат. Когато е дадена функция f с променлива x, тогава нотацията приема формата f (x) . Ако има няколко аргумента на функцията, тогава такава функция ще приеме формата F (x, y, z, t).

Скоби в периодични десетични знаци

Използването на точка се дължи на използването на скоби при писане. Периодът на самата десетична дроб е ограден в скоби. Ако е дадена десетична дроб от формата 0, 232323... тогава е очевидно, че поставяме 2 и 3 в скоби. Записът приема формата 0, (23). Това е типично за всеки запис на периодична дроб.

Скоби за означаване на числови интервали

За изобразяване на числови интервали се използват четири вида скоби: () , (] , [) и . В скоби са записани интервалите, в които функцията съществува, тоест има решение. Скоба означава, че числото не е включено в дефиниционната област, квадратна скоба означава, че е включено. При наличието на безкрайност е обичайно да се изобразява скоба.

Тоест, когато изобразяваме интервалите, получаваме, че (0, 5) , [ − 0, 5, 12) , - 10 1 2 , - 5 2 3 , [ 5 , 700 ] , (− ∞ , − 4 ] , (− 3 , + ∞) , (− ∞ , + ∞) Не във всяка литература се използват скоби по един и същи начин. Има случаи, когато можете да видите запис от формата ] 0, 1 [, което означава (0, 1) или [ 0, 1 [, което означава [ 0 , 1) , и значението на израза не се променя.

Означения за системи и системи от уравнения и неравенства

Системите от уравнения и неравенства обикновено се записват с помощта на къдрава скоба от вида ( . Това означава, че всички неравенства или уравнения са обединени от тази скоба. Нека разгледаме примера за използване на скоба. Система от уравнения от формата x 2 - 1 = 0 x 2 + x - 2 = 0 или неравенства с две променливи x 2 - y > 0 3 x + 2 y ≤ 3, cos x 1 2 x + π 3 = 0 2 x 2 - 4 ≥ 5 - система състоящ се от две уравнения и едно неравенство.

Използването на къдрави скоби се отнася до представянето на пресечната точка на множества. При решаване на система с фигурна скоба всъщност стигаме до пресечната точка на дадените уравнения. Квадратната скоба се използва за свързване.

Уравненията и неравенствата се означават с [ скоби, ако е необходимо да се изобрази множество. След това получаваме примери за формата (x - 1) (x + 7) = 0 x - 2 = 12 + x 2 - x + 3 и x > 2 x - 5 y = 7 2 x + 3 y ≥ 1

Можете да намерите изрази, където има както система, така и набор:

x ≥ 5 x< 3 x > 4 , 5

Къдрава скоба за обозначаване на частична функция

Функция на части е изобразена с помощта на една фигурна скоба, където има формули, които дефинират функцията, съдържащи необходимите интервали. Нека да разгледаме примера на формула, съдържаща интервали като x = x, x ≥ 0 - x, x< 0 , где имеется кусочная функция.

Скоби за посочване на координатите на точка

За да изобразите координатните точки като интервали, използвайте скоби. Те могат да бъдат разположени както на координатна линия, така и в правоъгълна координатна система или n-мерно пространство.

Когато една координата е написана като A (1), това означава, че точка A има координата със стойност 1, тогава Q (x, y, z) казва, че точка Q съдържа координати x, y, z.

Скоби за изброяване на елементи от набор

Наборите се дефинират чрез изброяване на елементите, включени в неговия домейн. Това става с помощта на фигурни скоби, където самите елементи са разделени със запетаи. Записът изглежда така: A = (1, 2, 3, 4). Може да се види, че наборът се състои от стойностите, посочени в скоби.

Скоби и векторни координати

При разглеждане на вектори в координатна система се използва понятието векторни координати. Тоест, когато обозначават, те използват координати, които са написани като списък в скоби.

Учебниците предлагат два вида нотация: a → 0 ; - 3 или a → 0 ; - 3. И двата записа са еквивалентни и имат координатни стойности 0, - 3. При изобразяване в триизмерно пространство се добавя още една координата. Тогава записът изглежда така: A B → 0, - 3, 2 3 или A B → 0, - 3, 2 3.

Координатното обозначение може да бъде със или без векторна икона върху самия вектор. Но координатите се записват разделени със запетаи под формата на изброяване. Записът приема формата a = (2, 4, − 2, 6, 1 2), където векторът е обозначен в петизмерно пространство. По-рядко можете да видите обозначението на двумерното пространство под формата a = 3 - 7

Скоби за обозначаване на матрични елементи

Честото използване на скоби е предвидено в матрици. Всички елементи са фиксирани с помощта на скоби във формата A = 4 2 3 - 3 0 0 12.

По-рядко се среща използването на квадратни скоби.
Тогава матрицата приема формата A = 4 2 3 - 3 0 0 12.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

Отваряща квадратна скоба започва дефиниция на клас символи, затваряща квадратна скоба завършва тази дефиниция. Самата затваряща квадратна скоба няма специално значение. Ако затварящата квадратна скоба трябва да бъде част от символен клас, тя трябва да е първият знак в дефиницията (след водещия "^", ако е необходимо) или трябва да бъде предшествана от обратна наклонена черта "\".

Класът на знаците съвпада с един знак в изходния низ. Този знак трябва да бъде включен в набора, дефиниран от класа, или, ако има "^" в началото на дефиницията, да не бъде включен в този набор. Ако искате да включите знака "^" в клас, той или не трябва да е първият знак в дефиницията, или трябва да бъде предшестван от знака "\" с обратна наклонена черта.

Например, класът на знаците ще съответства на всяка гласна с малка буква, докато [^aeiou] ще съответства на всеки знак, който не е гласна с малка буква. Имайте предвид, че знакът "^" е просто удобен начин за указване на набор от знаци чрез изброяване на знаци, които не са включени в този набор. Класът на символите не е твърдение, той консумира знака от изходния низ и не съвпада, ако текущата позиция е в края на изходния низ.

Когато е зададен нечувствителен към регистър режим на сравнение, символите в дефиницията на класа представляват както главни, така и малки версии на знака. Така, например, сравнение с клас в режим без регистър ще успее както за "A", така и за "a", а сравнение с клас [^aeiou] в режим без регистър ще бъде неуспешно за "A", докато чувствителни към главни и малки букви ще успее.

Символът за нов ред в символен клас никога не се третира специално, независимо от настройката на опциите PCRE_DOTALL и PCRE_MULTILINE. Така сравняването на [^a] със знак за нов ред винаги ще бъде успешно.

Знакът минус "-" може да се използва за обозначаване на диапазони от знаци в клас. Например, ще съответства на всяка буква между "d" и "m" включително. Ако самият знак минус "-" трябва да присъства в символен клас, тогава той трябва да бъде предшестван от символ обратна наклонена черта "\" или трябва да бъде в позиция, в която не може да се интерпретира като индикатор за диапазон, т.е. началото или края на дефиницията на класа.

Забранено е посочването на знака "]" като край на набор от знаци. Тоест моделът 46] ще бъде интерпретиран като клас от два знака "W" и "-", последвани от низа "46]" и по този начин ще съответства на низовете "W46]" или "-46]". Въпреки това, ако символът "]" е предшестван от знак с обратна наклонена черта "\", той ще се интерпретира като край на диапазона. Тоест 46] ще се интерпретира като единичен клас, състоящ се от индикация за диапазон, последвана от още два отделни знака. Осмичното или шестнадесетичното представяне на знака "]" също може да се използва като край на диапазона.

Диапазоните са посочени за набора от символи ASCII. Можете да използвате цифрови символни кодове в диапазони, например: [\000-\037] . Ако диапазонът включва букви и е зададен режим без значение на главни и малки букви, тогава буквите при всички случаи ще бъдат съпоставени. Например, декларацията е еквивалентна на декларацията [\^`wxyzabc] в режим без регистър.

Символните типове \d , \D , \s , \S , \w и \W също могат да се използват в дефиниции на класове на знаци и те добавят знаците, които съвпадат към класа. Например [\dABCDEF] ще съответства на всяка шестнадесетична цифра. Знакът "^" може да се използва заедно с типове символи с главни букви, за да укажете удобно по-ограничени набори от знаци от тези, получени чрез използване на съответния тип знаци с малки букви. Така например [^\W_] ще съответства на буква или цифра, но не и на знака "_".

Въпреки че всички небуквено-цифрови знаци, различни от "\", "-" и "^" (в началото), и завършващия "]" нямат специално значение в рамките на клас знаци, нищо не пречи те да бъдат предшествани от обратна наклонена черта " \" ".

В тази статия ще говорим за скоби в математиката, нека да разберем какви видове от тях се използват и за какво се използват. Първо ще изброим основните видове скоби, ще представим техните обозначения и термини, които ще използваме, когато описваме материала. След това нека да преминем към спецификата и да използваме примери, за да разберем къде и какви скоби се използват.

Навигация в страницата.

Основни видове скоби, означения, терминология

Няколко вида скоби са били използвани в математиката и те, разбира се, са придобили свое собствено математическо значение. Използва се главно в математиката три вида скоби: скоби, съответстващи на ( и ), квадратни [ и ] и фигурни скоби ( и ). Съществуват обаче и други видове скоби, например задна квадратна ] и [, или ъглови скоби и > .

Скобите в математиката се използват най-вече по двойки: отворена скоба (със съответната затваряща скоба), отворена квадратна скоба [със затваряща квадратна скоба] и накрая отворена къдрава скоба (и затваряща къдрава скоба). Но има и други комбинации от тях, например ( и ] или [ и ) . Сдвоените скоби обхващат математически израз и го карат да се разглежда като структурна единица или като част от някакъв по-голям математически израз.

Що се отнася до несдвоените скоби, най-често срещаните са единична къдрава скоба от формата ( , която е системен знак и обозначава пресечната точка на множества, както и единична квадратна скоба [ , обозначаваща обединението на множества.

Така че, след като взехме решение за обозначенията и имената на скобите, можем да преминем към опциите за тяхното използване.

Скоби за посочване на реда, в който се изпълняват действията

Една от целите на скобите в математиката е да посочат реда, в който се извършват действията, или да променят приетия ред на действията. За тези цели обикновено се използват двойки скоби, затварящи израз, който е част от оригиналния израз. В този случай първо трябва да извършите действията в скоби според приетия ред (първо умножение и деление, а след това събиране и изваждане), а след това да извършите всички останали действия.

Нека дадем пример, който обяснява как да използвате скоби, за да посочите изрично кои действия трябва да бъдат извършени първи. Изразът без скоби 5+3−2 означава, че първо 5 се добавя към 3, след което 2 се изважда от получената сума. Ако поставите скоби в оригиналния израз като този (5+3)−2, тогава нищо няма да се промени в реда на действията. И ако скобите са поставени както следва 5+(3−2) , тогава първо трябва да изчислите разликата в скобите, след това да добавите 5 и получената разлика.

Сега нека дадем пример за задаване на скоби, които ви позволяват да промените приетия ред на действията. Например изразът 5 + 2 4 означава, че първо ще се извърши умножението на 2 по 4 и едва след това ще се извърши събирането на 5 с получения продукт от 2 и 4. Изразът със скоби 5+(2·4) предполага абсолютно същите действия. Ако обаче поставите скобите така (5+2)·4, тогава първо трябва да изчислите сбора на числата 5 и 2, след което резултатът ще бъде умножен по 4.

Трябва да се отбележи, че изразите могат да съдържат няколко двойки скоби, показващи реда, в който се изпълняват действията, например, (4+5 2)−0,5:(7−2):(2+1+12). В писмения израз първо се извършват действията в първата двойка скоби, след това във втората, след това в третата, след което всички останали действия се извършват в съответствие с приетия ред.

Освен това може да има скоби в скоби, скоби в скоби в скоби и т.н., например и . В тези случаи действията се извършват първо във вътрешните скоби, след това в скобите, съдържащи вътрешните скоби и т.н. С други думи, действията се извършват, започвайки от вътрешните скоби, като постепенно се придвижват към външните скоби. Така че изразът означава, че първо ще бъдат извършени действията във вътрешните скоби, т.е. числото 3 ще бъде извадено от 6, след това 4 ще бъде умножено по изчислената разлика и числото 8 ще бъде добавено към резултата, така че резултатът в ще се получат външни скоби и накрая полученият резултат ще бъде разделен на 2.

В писмен вид често се използват скоби с различни размери, това се прави, за да се разграничат ясно вътрешните скоби от външните. В този случай вътрешните скоби обикновено се използват по-малки от външните, например, . За същите цели понякога двойки скоби се маркират в различни цветове, например (2+2· (2+(5·4−4) )·(6:2−3·7)·(5−3). И понякога, преследвайки същите цели, заедно със скоби, те използват квадратни и, ако е необходимо, къдрави скоби, например ·7 или {5++7−2}: .

В заключение на тази точка бих искал да кажа, че преди да извършите действия в израз, е много важно правилно да анализирате скобите по двойки, показващи реда, в който се изпълняват действията. За да направите това, трябва да се въоръжите с цветни моливи и да започнете да преминавате през скобите отляво надясно, като ги маркирате по двойки според следното правило.

Веднага щом бъде намерена първата затваряща скоба, тя и най-близката до нея отваряща скоба вляво трябва да бъдат маркирани с някакъв цвят. След това трябва да продължите да се движите надясно до следващата немаркирана затваряща скоба. След като бъде намерен, трябва да го маркирате и най-близката немаркирана отваряща скоба с различен цвят. И така нататък, продължете да се движите надясно, докато всички скоби бъдат маркирани. Към това правило просто трябва да добавим, че ако има дроби в израза, тогава това правило трябва да се приложи първо към израза в числителя, след това към израза в знаменателя и след това да продължим.

Отрицателни числа в скоби

Друго предназначение на скобите се открива, когато се появят изрази с тях и трябва да бъдат написани. Отрицателните числа в изразите се ограждат в скоби.

Ето примери за записи с отрицателни числа в скоби: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .

По изключение отрицателно число не се огражда в скоби, когато е първото число отляво в израз или първото число отляво в числителя или знаменателя на дроб. Например в израза −5·4+(−4):2 първото отрицателно число −5 се записва без скоби; в знаменателя на дробта Първото число отляво, −2,2, също не е оградено в скоби. Означения със скоби във формата (−5)·4+(−4):2 и . Тук трябва да се отбележи, че обозначенията със скоби са по-строги, тъй като изрази без скоби понякога позволяват различни интерпретации, например, −5 4+(−4):2 може да се разбира като (−5) 4+(−4): 2 или като −(5·4)+(−4):2. Така че, когато съставяте изрази, не трябва да се „стремите към минимализъм“ и да не поставяте отрицателното число отляво в скоби.

Всичко казано в този абзац по-горе се отнася и за променливи, степени, корени, дроби, изрази в скоби и функции, предхождани от знак минус - те също са оградени в скоби. Ето примери за такива записи: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .

Скоби за изрази, с които се извършват действия

Скобите се използват и за обозначаване на изрази, с които се извършва някакво действие, било то повдигане на степен, вземане на производна и т.н. Нека поговорим за това по-подробно.

Скоби в изрази със степени

Израз, който е експонента, не трябва да се поставя в скоби. Това се обяснява с горния индекс на индикатора. Например от записа 2 x+3 става ясно, че 2 е основата, а изразът x+3 е показателят. Ако обаче степента се обозначава със знака ^, тогава изразът, отнасящ се до експонентата, ще трябва да бъде поставен в скоби. В тази нотация последният израз ще бъде записан като 2^(x+3) . Ако не поставихме скобите, когато написахме 2^x+3, това би означавало 2 x +3.

Ситуацията е малко по-различна с основата на степента. Ясно е, че няма смисъл да се поставя основата на степента в скоби, когато тя е нула, естествено число или която и да е променлива, тъй като във всеки случай ще бъде ясно, че показателят се отнася конкретно за тази основа. Например 0 3, 5 x 2 +5, y 0,5.

Но когато основата на степента е дробно число, отрицателно число или някакъв израз, тогава тя трябва да бъде оградена в скоби. Нека дадем примери: (0.75) 2 , , , .

Ако не поставите в скоби израза, който е основата на степента, тогава можете само да познаете, че експонентът се отнася за целия израз, а не до неговото отделно число или променлива. За да обясним тази идея, нека вземем степен, чиято основа е сумата x 2 +y, а индикаторът е числото -2, тази степен съответства на израза (x 2 +y) -2. Ако не поставихме основата в скоби, изразът ще изглежда така x 2 +y -2, което показва, че степента -2 се отнася за променливата y, а не за израза x 2 +y.

В заключение на този параграф отбелязваме, че за степените, чиито бази са тригонометрични функции или , а показателят е , е възприета специална форма на запис - показателят се записва след sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg, log, ln или lg. Например даваме следните изрази sin 2 x, arccos 3 y, ln 5 e и. Тези обозначения всъщност означават (sin x) 2 , (arccos y) 3 , (lne) 5 и . Между другото, последните записи с бази, затворени в скоби, също са приемливи и могат да се използват заедно с тези, посочени по-рано.

Скоби в изрази с корен

Няма нужда да поставяте изрази под корена (()) в скоби, тъй като водещият знак изпълнява тяхната роля. Така че изразът по същество означава.

Скоби в изрази с тригонометрични функции

Отрицателните числа и изрази, свързани с или често трябва да бъдат оградени в скоби, за да стане ясно, че функцията се прилага към този израз, а не към нещо друго. Ето примери за записи: sin(−5) , cos(x+2) , .

Има една особеност: след sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg и arcctg не е обичайно да се пишат числа и изрази в скоби, ако е ясно, че функциите се прилагат към тях и няма двусмислие. Така че не е необходимо да се затварят единични неотрицателни числа в скоби, например sin 1, arccos 0,3, променливи, например sin x, arctan z, дроби, например, , корени и мощности, например и т.н.

И в тригонометрията се открояват множество ъгли x, 2 x, 3 x, ..., които по някаква причина също обикновено не се пишат в скоби, например sin 2x, ctg 7x, cos 3α и т.н. Въпреки че не е грешка, а понякога е за предпочитане, тези изрази да се пишат със скоби, за да се избегнат евентуални неясноти. Например, какво означава sin2 x:2? Съгласете се, нотацията sin(2 x): 2 е много по-ясна: ясно се вижда, че две x са свързани със синуса, а синусът от две x се дели на 2.

Скоби в изрази с логаритми

Числовите изрази и изразите с променливи, с които се извършва логаритъм, се ограждат в скоби, когато са записани, например ln(e −1 +e 1), log 3 (x 2 +3 x+7), log((x+ 1) ·(x−2)) .

Можете да пропуснете използването на скоби, когато е ясно към кой израз или число се прилага логаритъма. Тоест не е необходимо да се поставят скоби, когато под знака на логаритъма има положително число, дроб, степен, корен, някаква функция и т.н. Ето примери за такива записи: log 2 x 5 , , .

Скоби в рамките

Скобите се използват и при работа с . Под знака за граница трябва да напишете в скоби изрази, които представляват суми, разлики, произведения или частни. Ето няколко примера: И .

Можете да пропуснете скобите, ако е ясно за кой израз се отнася лимитният знак, например и .

Скоби и производна

Скобите са намерили своето приложение при описване на процес. Така че изразът се поставя в скоби, последван от знака на производната. Например (x+1)’ или .

Интегранти в скоби

Скобите се използват в . Интегрант, представляващ определена сума или разлика, се поставя в скоби. Ето няколко примера: .

Скоби, разделящи аргумент на функция

В математиката скобите са заели своето място при означаване на функции със собствени аргументи. Така че функцията f на променливата x се записва като f(x). По подобен начин аргументите на функции на няколко променливи са изброени в скоби, например F(x, y, z, t) е функция F на четири променливи x, y, z и t.

Скоби в периодични десетични знаци

За да посочите периода в, обичайно е да използвате скоби. Нека дадем няколко примера.

В периодичната десетична дроб 0,232323... периодът се състои от две цифри 2 и 3, периодът е ограден в скоби и се записва веднъж от момента, в който се появи: така получаваме записа 0,(23) . Ето още един пример за периодична десетична дроб: 5,35(127) .

Скоби за означаване на числови интервали

За обозначаване се използват двойки скоби от четири вида: () , (] , [) и . Вътре в тези скоби са посочени две числа, разделени с точка и запетая - първо по-малкото, след това по-голямото, ограничавайки цифровия интервал. Скоба до число означава, че числото не е включено в интервала, а квадратна скоба означава, че числото е включено. Ако празнината е свързана с безкрайност, тогава се поставя скоба със символа за безкрайност.

За пояснение даваме примери за числови интервали с всички видове скоби в тяхното обозначение: (0, 5) , [−0.5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .

В някои книги можете да намерите означения за числови интервали, в които вместо скоба (задна квадратна скоба ] се използва скоба, а вместо скоба) се използва скоба [. В тази нотация нотацията ]0, 1[ е еквивалентна на нотацията (0, 1) . Подобно на 0, 1] записът (0, 1] съответства.

Означения за системи и системи от уравнения и неравенства

За да изпишете , както и системи от уравнения и неравенства, използвайте една фигурна скоба от вида ( . В този случай уравненията и/или неравенствата се записват в колона, а отляво се ограждат с къдрава скоба.

Нека покажем с примери как фигурната скоба се използва за обозначаване на системи. Например, - система от две уравнения с една променлива, - система от две неравенства с две променливи и - система от две уравнения и едно неравенство.

Къдравата скоба на система означава пресичане на езика на множествата. Така че една система от уравнения е по същество пресечната точка на решенията на тези уравнения, тоест всички общи решения. И за обозначаване на обединение се използва знак за събиране под формата на квадратна скоба, а не къдрава.

Така че наборите от уравнения и неравенства се обозначават подобно на системите, само че вместо къдрава скоба се пише квадрат [. Ето няколко примера за запис на агрегати: И .

Често системите и агрегатите могат да се видят в един израз, например .

Къдрава скоба за обозначаване на частична функция

В нотацията частична функцияизползва се една фигурна скоба; тази скоба съдържа дефиниращи функции формули, указващи съответните числови интервали. Като пример, илюстриращ как се записва фигурна скоба в нотацията на частична функция, можем да дадем модулната функция: .

Скоби за посочване на координатите на точка

Скобите се използват и за обозначаване на координатите на дадена точка. В скоби се записват координатите на точките върху, в равнината и в тримерното пространство, както и координатите на точките в n-мерното пространство.

Например обозначението A(1) означава, че точка A има координати 1, а обозначението Q(x, y, z) означава, че точка Q има координати x, y и z.

Скоби за изброяване на елементи от набор

Един от начините за описание комплектие списък на неговите елементи. В този случай елементите на множеството се изписват във къдрави скоби, разделени със запетаи. Например, нека дадем множеството A = (1, 2,3, 4), от горната нотация можем да кажем, че се състои от три елемента, които са числата 1, 2,3 и 4.

Скоби и векторни координати

Когато векторите започнат да се разглеждат в определена координатна система, възниква концепцията. Един от начините за обозначаването им включва изброяване на векторните координати една по една в скоби.

В учебниците за ученици можете да намерите два варианта за отбелязване на координатите на векторите; те се различават по това, че единият използва къдрави скоби, а другият използва кръгли скоби. Ето примери за означения за вектори в равнината: или , тези означения означават, че вектор a има координати 0, −3. В тримерното пространство векторите имат три координати, които са посочени в скоби до името на вектора, напр. или .

Във висшите учебни заведения е по-често срещано друго обозначение за векторни координати: стрелка или тире често не се поставят над името на вектора, след името се появява знак за равенство, след което координатите се записват в скоби, разделени със запетаи. Например, обозначението a=(2, 4, −2, 6, 1/2) е обозначение за вектор в петизмерното пространство. И понякога координатите на вектора се записват в скоби и в колона, например, нека дадем вектор в двумерно пространство.

Скоби за обозначаване на матрични елементи

Скобите също намират своето приложение при изброяване на елементи матрици. Елементите на матриците най-често се записват в сдвоени скоби. За по-голяма яснота ето един пример: . Понякога обаче вместо скоби се използват квадратни скоби. Новозаписаната матрица A в тази нотация ще приеме следната форма: .

Библиография.

Математика. 6 клас: учебен. за общо образование институции / [Н. Я. Виленкин и др.]. - 22-ро изд., рев. - М.: Мнемозина, 2008. - 288 с.: ил. ISBN 978-5-346-00897-2.
Алгебра:учебник за 7 клас. общо образование институции / [Ю. Н. Макаричев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; редактиран от С. А. Теляковски. - 17-то изд. - М.: Образование, 2008. - 240 с. : аз ще. - ISBN 978-5-09-019315-3.
Алгебра:учебник за 8 клас. общо образование институции / [Ю. Н. Макаричев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; редактиран от С. А. Теляковски. - 16-то изд. - М.: Образование, 2008. - 271 с. : аз ще. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Гусев В. А., Мордкович А. Г.Математика (ръководство за постъпващите в технически училища): учеб. надбавка.- М.; По-висок училище, 1984.-351 с., ил.
Погорелов А.В.Геометрия: Учебник. за 7-11 клас. ср. училище - 2-ро изд.: Образование, 1991. - 384 с. - ISBN 5-09-003385-4.
Геометрия, 7-9: учебник за общо образование институции / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 18-то изд. – М.: Образование, 2008.- 384 с.: ил.- ISBN 978-5-09-019109-8.
Руденко В. Н., Бахурин Г. А.Геометрия: Вероятност учебник за 7-9 клас. ср. училище / Ед. А. Я. Цукаря - М.: Образование, 1992. - 384 с. - ISBN 5-09-004214-4.

Ако човек някога е използвал интернет за неофициална кореспонденция, той разбира отлично какво означават скобите в кореспонденцията и защо събеседникът ги използва. Но тази точка озадачава много чужденци. Оказва се, че културните различия се формират много по-бързо, отколкото може да се предположи.

Комуникация през интернет

Мрежата първоначално е проектирана като огромно хранилище за данни:

Планирано е да се използва само за военни цели;
Постепенно университетите и изследователските бази получиха достъп до информация;
В продължение на много години мрежата остава отворена само за много ограничен брой потребители;
В първите години след изобретяването си никой не можеше да си представи, че един ден Интернет ще стане достъпен за всички.

Да, децата в бедните африкански страни нямат представа какво е интернет или как да се свържат с човек на друг континент.

Но ако говорим за развития свят, никой няма сериозни проблеми с достъпа до:

Четене на новини;
Общуване с приятели;
Игри с други хора;
Четене на научни статии и художествена литература;
Гледане на нови филми и класика на киното.

Как ще използвате интернет зависи само от вашето въображение. Има много повече опции, отколкото може да изглежда на пръв поглед.

Какво означават скоби в SMS?

Текстовите съобщения, освен букви, могат да съдържат различни символи. Най-често събеседникът получава скоби - (или ) . Тези два символа имат противоположни значения - първият показва тъга, а вторият показва радост:

Скоби използвани вместо стандартните „емотикони“, ако няма възможност или желание да ги добавите;
Използването на един символ е много по-бързо и удобно от отварянето на раздел с „усмихнати лица“ и търсенето на правилния;
При по-стари телефони това може да е единствената налична опция;
От самото начало на развитието на мрежовата комуникация този символ е ясен за всички.

В западните страни се опитват да поставят двоеточие или точка и запетая преди или след скобите. Така те добавят очи към усмивката :) или намигване ;) .

Решихме да не се занимаваме с такива дреболии, без да губим време за допълнителни символи.

Скоби:

Създайте неформална атмосфера;
Задайте тона на съобщението;
Информирайте за настроението на събеседника;
Демонстрирайте желанието на човек да говори;
Те са признак на стар навик.

От гледна точка на правилата на руския език подобна употреба е просто варварска. Но след 10-20 години филолозите ще ви кажат, че езиковите норми са се променили толкова много, че в това няма нищо лошо и това е общоприета норма.

Езикът всъщност е подвижна структура и зависи до голяма степен от тези, които го говорят. Ние сами формираме съвременните норми за използване на думи и всички други неща.

Мрежови норми

Има определени граници на деловото общуване, които не трябва да се преминават. Използването на емотикони, стикери и неформална лексика е възможно в приятелска комуникация:

Със съученици;
Със съседи;
С роднини;
С другари и приятели.

Но когато става въпрос за бизнес кореспонденция или преговори, вашите свободи може да бъдат разбрани погрешно. Съвременните норми са установени много преди нас, а сферата на официалното общуване е твърде консервативна, за да се опитаме да я променим тук и сега.

Само си представете колко неуместно биха изглеждали тези:

В текста на споразуменията;
В техническата документация;
В официални заповеди;
В препоръчителни писма;
В данъчни декларации;
В докладите на проверяващите организации.

Това би изглеждало твърде нелепо на фона на сухия и делови стил на останалия текст. Така че, ако искате да бомбардирате някого с емотикони, уверете се, че дори е подходящо и си струва. Ако никога преди не сте използвали „скоби“ в кореспонденция, събеседникът може да ви разбере погрешно или, което е добре, да ви подозира в алкохолно опиянение.

Какво означават двете скоби в съобщенията?

Ако вместо една скоба има две наведнъж, участва „тежка артилерия“:

Лицето все още изразява емоциите си;
Събеседникът иска да подчертае и покаже, че само една скоба вече не е достатъчна;
Те изразяват по-дълбоки емоции към вас - тъга или радост;
Може би вашият „приятел по писане“ просто е свикнал да поставя няколко знака в един ред наведнъж, без да се ограничава до един.

Ситуацията е все същата - проява на емоции. Ако скобите приличат на усмивка, човекът е щастлив; ако устата е обърната с главата надолу, човекът е тъжен. Не бива да мислите твърде много или да се притеснявате защо събеседникът е изпратил точно 2 или 3 скоби, а не се е ограничил до една.

Всичко зависи от:

От ситуацията;
От начина на общуване;
От настроението в даден момент от времето;
От залепнали клавиши или неизправност на сензора.

Може би си струва да попитате какво не е наред или какво причинява радостта. Особено ако такава „емоционалност“ не е била проявена в общуването с вас преди.

Скоби вместо емотикони

Всичко може да се вземе на сериозно. Толкова сериозно, че дори не знаете за целта на скобите, но това е:

Лесен начин за писане на емотикон;
Възможност за изразяване на положителни и отрицателни емоции;
Единствената възможност за собствениците на стари мобилни телефони;
Символ, разбираем за повечето;
Символът "без очи" е странен за чужденците.

Някои разговори просто трябва да бъдат разредени с усмивки, така че всичко да не е толкова тъжно или безинтересно. За други диалози е по-добре да запазите бизнес стил, без да се подхлъзвате в познатост. Разграничаването на такива разговори и правилното използване на целия арсенал от клавиатурата е полезно умение за тези, които комуникират много онлайн.

Скобите, като израз на емоции, могат да бъдат намерени:

В собствен диалогов прозорец;
В услугата личен блог;
В съобщения във форума;
В прозореца на градския чат;
Във VhatsApp или Viber кореспонденция.

Можете да срещнете това навсякъде и неразбирането на ситуацията само ще усложни живота. Ако преди 10-15 години същите тези скоби и емотикони можеха да се нарекат нещо ново и неразбираемо, днес те вече са толкова интегрирани в ежедневието, че е трудно да си представим общуването с някои хора без тях.

Няма нищо странно в това да не знаете за функцията на скобите в съобщенията. Всеки се „върти” в собствената си среда, със свои правила и норми. Няма нищо изненадващо в неразбирането или непознаването на рамката на друга общност.

Видео за заместители и емотикони

В това видео Артем Баранов ще говори за скритото значение на някои емотикони, използвани в кореспонденцията: