(от лат. detectio - открытие, обнаружение)
преобразование электрических колебаний, в результате которого получаются колебания более низкой частоты или постоянный ток. Наиболее распространённый случай Д. - демодуляция - состоит в выделении низкочастотного модулирующего сигнала из модулированных высокочастотных колебаний (см. Модуляция колебаний). Д. применяется в радиоприёмных устройствах для выделения колебаний звуковой частоты, в телевидении - сигналов изображения и т.д. Модулированное по амплитуде колебание представляет собой в простейшем случае совокупность трёх высоких частот ω, ω + Ω и ω - Ω, где ω - высокая несущая частота, Ω - низкая частота модуляции. Т. к. сигнала частоты Ω нет в модулированном колебании, то Д. обязательно связано с преобразованием частоты. Электрические колебания подводятся к устройству (детектору), которое проводит ток только в одном направлении. При этом колебания превратятся в ряд импульсов тока одного знака. Если амплитуда детектируемых колебаний постоянна, то на выходе детектора импульсы тока имеют постоянную высоту (рис. 1
). Если амплитуда колебаний на входе детектора изменяется, то высота импульсов тока становится различной. Огибающая импульсов при этом повторяет закон изменения амплитуды подводимых к детектору модулированных колебаний (рис. 2
). Если колебания выпрямляются лишь частично, т. е. ток через детектор течёт в обоих направлениях, но электропроводность детектора различна, то Д. также происходит. Т. о., для Д. можно использовать любое устройство с различной электропроводностью в различных направлениях, например Диод. Спектр частот тока, прошедшего через диод, значительно богаче спектра исходного модулированного колебания. Он содержит постоянную составляющую, колебание частоты Ω, а также составляющие с частотами ω, 2ω, Зω и т.д. Для выделения сигнала частоты Ω ток диода пропускается через линейный фильтр, обладающий высоким сопротивлением на частоте Ω и малым сопротивлением на частотах ω, 2ω и т.д. Простейший фильтр состоит из сопротивления R
и ёмкости С
, величина которых определяется условиями ωRC
>> 1 и ΩRC
Рассмотренный выше детектор с кусочно-линейной зависимостью тока от напряжения (рис. 3
, б), называется линейным, воспроизводит практически без искажений колебание низкой частоты Ω, которым модулировался входной сигнал (рис. 3
, в). Значительно бо́льшие искажения получаются при квадратичном Д., когда зависимость между током I
и напряжением V
выражается квадратичным законом: I
= I 0
+ AV
+ BV 2
. Модулированный по амплитуде сигнал (рис. 3
, а), поданный на квадратичный детектор, вызовет ток через детектор, в спектре которого содержатся частоты: Ω, 2Ω, ω - Ω, ω, ω + Ω, 2ω - Ω, 2ω + Ω и т.д. Линейный фильтр легко отсеивает все частоты, начиная с третьей, однако колебание частоты 2Ω ослабляется фильтром слабо и является искажающей сигнал Ω «помехой». Избавиться от неё можно лишь при малой глубине модуляции, т.к. амплитуда тока частоты 2Ω пропорциональна квадрату глубины модуляции входного сигнала. Один и тот же диод может работать и как квадратичный, и как линейный детектор в зависимости от величины поступающего на него сигнала. Для малого сигнала характеристика диода квадратична, для большого же сигнала характеристику можно считать «кусочно-линейной». Т. о., для Д. с малыми искажениями желательно подавать на детектор достаточно большой сигнал. Для Д. используется нелинейность зависимости тока от напряжения в вакуумных и полупроводниковых диодах (См. Полупроводниковый диод) (диодное Д.), нелинейность характеристики участка сетка-катод вакуумного Триода (сеточное Д.), нелинейность зависимости анодного тока триода от напряжения на его сетке (анодное Д.). Сам процесс Д. во всех случаях сводится к диодному Д., только при сеточном и анодном Д. он сопровождается усилением сигналов в триоде. Д. возможно и в оптическом диапазоне, где оно осуществляется с помощью фотоприёмников (фотоэлементов, фотоумножителей, фотодиодов и т.д.) или нелинейных кристаллов (см. Нелинейная оптика). Лит.:
Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Сифоров В. И., Радиоприёмные устройства, 5 изд., М., 1954, гл. 6; Гуткин Л. С., Преобразование сверхвысоких частот и детектирование, М. - Л., 1953. В. Н. Парыгин.
Рис. 1. На входе детектора колебания с постоянной амплитудой (а); на выходе детектора импульсы тока I
одинаковой высоты (б). Детектор регистрирует постоянную составляющую тока. Большой энциклопедический политехнический словарь Большая Советская энциклопедия Большой энциклопедический словарь Толковый словарь Ефремовой Русский орфографический словарь Словарь иностранных слов русского языка
Детектирование гравитационных волн
Из книги Гравитация [От хрустальных сфер до кротовых нор] автора Петров Александр НиколаевичДетектирование гравитационных волн Я сразу узнаю удачу, едва она появится… Жюльетта Бенцони «Марианна в огненном венке» Из сказанного выше об астрофизических источниках можно сделать вывод, что безразмерные амплитуды гравитационных волн, которые мы имеем шанс
Детектирование
Из книги Большая Советская Энциклопедия (ДЕ) автора БСЭРадио, 1953, №1
Передача по радио звуков (речи, музыки и т. д.) осуществляется с помощью радиоволн. Для этого звуковыми колебаниями, преобразованными в электрические, воздействуют на высокочастотные колебания радиопередатчика. Высокочастотные колебания, подвергшиеся воздействию передаваемых звуковых колебаний, называются модулированными.
Достигнув приёмной антенны, радиоволны возбуждают в ней колебания, модулированные так же, как и те, которые излучаются антенной передатчика. Для того, чтобы воспроизвести передаваемые сигналы, из поступивших в приёмник модулированных колебаний должны быть получены низкочастотные колебания, соответствующие передаваемому звуку. Процесс получения последних называется детектированием, а устройства, в которых этот процесс осуществляется,- детекторами.
Для передачи сигналов можно воздействовать на высокочастотные колебания так, чтобы эти сигналы изменяли либо амплитуду высокочастотных колебаний (амплитудная модуляция), либо их частоту (частотная модуляция), или применением ещё какого-нибудь более сложного вида модуляции. Процесс детектирования различно модулированных высокочастотных колебаний протекает по-разному. Поскольку для целей радиовещания пока наиболее широко применяется амплитудная модуляция, и процесс детектирования мы будем рассматривать только для случая колебаний, модулированных по амплитуде.
В своих первых приёмниках изобретатель радио А. С. Попов для детектирования высокочастотных колебаний применял так называемый когерер. Однако когерер обладает рядом недостатков, и А. С.Попов вынужден был поэтому заменить его кристаллическим детектором. В дальнейшем П. Н. Рыбкин (ближайший сотрудник А. С. Попова) предложил метод непосредственного преобразования принимаемых затухающих высокочастотных колебаний в звуковые сигналы при помощи кристаллического детектора и телефона. Это позволило производить приём на слух телеграфных сигналов и послужило первым и наиболее важным шагом в осуществлении радиотелефонии.
"ИДЕАЛЬНЫЙ" ДЕТЕКТОР
Для того, чтобы форма «огибающей» модулированных колебаний (рис. 1), подводимых к детектору приёмника, была такой же, как и форма «огибающей» колебаний, излучаемых передающей антенной, необходимо, чтобы приёмник «пропускал» всю передаваемую полосу частот.
Рис. 1. Кривая, проходящая через «вершины» модулированных колебаний, называется «огибающей» этих модулированных колебаний.
Низкочастотный ток, имеющий форму этой огибающей, может быть получен с помощью цепи, пропускающей ток только в одном направлении (полное выпрямление) или пропускающей ток в одном направлении лучше, чем в другом (частичное выпрямление).
Рассмотрим сначала случай полного выпрямления.
Представим себе проводник, который обладает следующими свойствами: если к его концам приложено напряжение U одного направления, по этому проводнику течёт ток I, пропорциональный этому напряжению, как и в обычном проводнике; но при перемене знаков напряжения ток в проводнике вовсе не возникает. Такой проводник называют идеальным детектором.
Зависимость силы тока, текущего по проводнику, от его напряжения графически изображают с помощью так называемых вольт-амперных характеристик, которые строятся следующим образом: по горизонтальной оси откладывается приложенное к проводнику напряжение U, а по вертикальной - протекающий в нём ток I.
Вольтамперная характеристика идеального детектора представляет собой ломаную линию, состоящую из двух отрезков прямых линий (рис. 2). Для напряжения того направления, при котором детектор пропускает ток (его называют прямым напряжением), участок характеристики проходит под углом к горизонтальной оси тем большим, чем меньше сопротивление детектора в этом прямом направлении. Для напряжений же того направления, при котором детектор не пропускает тока (его называют обратным напряжением), участок характеристики совпадает с горизонтальной осью, так как при - всех значениях этого напряжения сила тока равна нулю.
Посмотрим теперь, какой ток течёт в цепи идеального детектора, когда на него действуют немодулированные колебания.
Рис. 2. Вольтамперная характеристика идеального детектора.
Для этого поступаем следующим образом: под характеристикой детектора вдоль её вертикальной оси изобразим графически зависимость приложенного напряжения от времени t (рис. 3). Каждому значению приложенного напряжения соответствует определённое значение силы тока в цепи детектора, которое можно найти по его характеристике (для нахождения этих значений тока служат вертикальные пунктирные линии на рис, 3). Так как приложенное напряжение всё время изменяется, то изменяется и ток. Откладывая различные значения тока вправо в такой же последовательности, как соответствующие изменения напряжения (для этого служат горизонтальные пунктирные линии на рис. 3), мы получим графическое изображение изменения тока в цепи детектора от времени t.
Рис. 3. Графическое построение кривой изменения тока в цепи идеального детектора при приложенном к нему синусоидальном напряжении.
Сила тока в цепи изображается «половинками синусоид» одного направления. Иначе говоря, в цепи детектора получаются лишь отдельные импульсы тока, текущего только в одном направлении. Такой ток называется пульсирующим.
ПОСТОЯННАЯ И ПЕРЕМЕННАЯ СОСТАВЛЯЮЩИЕ
Всякий пульсирующий ток можно рассматривать, как сумму двух токов - постоянного и переменного (рис. 4). Их называют соответственно постоянной и переменной составляющей данного пульсирующего тока. При этом постоянная составляющая определяется количеством электричества, протекающего в цепи в среднем за единицу времени. Иначе говоря, постоянная составляющая данного тока есть среднее значение силы этого тока. В случае обычного переменного тока, когда ток течёт полпериода в одном направлении и полпериода в другом, причём амплитуда и форма тока в обоих направлениях одинаковы, среднее значение тока, а значит и его постоянная составляющая равны нулю. В случае же пульсирующего тока, текущего всё время в одну сторону, его постоянная составляющая отлична от нуля. Величина постоянной составляющей определяется из следующих соображений.
Так как количество электричества, протекающего в цепи за какое-либо время, равно произведению силы тока на время, в течение которого этот ток протекает, то, следовательно, оно выражается площадью, заключённой между кривой, изображающей изменения силы тока, и осью времени. Поэтому постоянная составляющая данного пульсирующего тока, т. е. его среднее значение, изображается такой прямой, для которой площадь между ней и осью времени (заштрихованная площадь на рис. 4, Б), равна площади, ограниченной импульсами пульсирующего тока (заштрихованная площадь на рис. 4, А).
Постоянная составляющая пульсирующего тока будет тем большей, чем больше высота импульсов, т. е. в конечном счёте, чем больше амплитуда подводимого к детектору напряжения.
Рис. 4. График А представляет собой сумму постоянного тока, показанного на графике Б, и переменного тока, показанного на графике В.
Переменная составляющая пульсирующего тока в сумме с постоянной составляющей должна дать рассматриваемый пульсирующий ток. Как видно из рис. 4, В, эта переменная составляющая имеет ту же частоту, что и подводимое к детектору напряжение, но её кривая по форме не является синусоидальной. В то же время площади, ограниченные участками этой кривой, лежащими выше и ниже оси времени (штриховка с разным наклоном), равны, а следовательно, количества электричества, протекающего за период в том и другом направлении, одинаковы. Следовательно, количество электричества, протекающее в цепи, в среднем за период равно нулю, как и в случае обычного переменного тока. Величина переменной составляющей пульсирующего тока тем больше, чем больше «высота» импульсов.
Рис. 5. Схема простейшего детекторного приёмника.
Рассмотренный нами способ разложения пульсирующего тока на постоянную и переменную составляющие может показаться искусственным и чисто формальным. Однако в действительности такое разложение и происходит в цепи детектора и телефона. Рассмотрим простейшую схему приёмника с кристаллическим детектором (рис. 5). Здесь к концам катушки L1 колебательного контура присоединяется цепь, состоящая из последовательно включённых детектора Д и обмотки телефона Т. Параллельно обмоткам телефона обычно включается блокировочный конденсатор С б. При наличии колебаний в контуре на катушке L1 возникает высокочастотное напряжение, которое должно быть подано на детектор. Включённые последовательно с детектором обмотки телефона обладают значительным активным сопротивлением и, кроме того, большим индуктивным сопротивлением для токов высокой частоты. Поэтому, если бы напряжение высокой частоты подавалось на детектор через эти обмотки, то на них падала бы значительная часть этого напряжения. Следовательно, на детекторе падала бы лишь малая доля всего высокочастотного напряжения, возникающего в колебательном контуре. Чтобы избежать этого и служит блокировочный конденсатор С б ёмкостью от нескольких сот до тысячи пикофарад. Такой конденсатор обладает малым сопротивлением для токов высокой частоты и поэтому высокочастотное напряжение с контура почти полностью поступает на детектор (Между витками обмотки телефона и проводами, с помощью которых они соединяются со схемой приёмника, всегда существует ёмкость, которая как бы включена параллельно обмоткам. Она играет такую же роль, как и блокировочный конденсатор С б; поэтому и при отсутствии в приёмнике блокировочного конденсатора схема цепи детектора и телефона практически остаётся такой же, как изображённая на рис. 5.).
В то же время блокировочный конденсатор представляет собой очень большое сопротивление для постоянного тока. Поэтому постоянная составляющая тока, проходящего через детектор, будет протекать по обмоткам телефона, а переменная составляющая - через блокировочный конденсатор.
Итак, в цепи детектора под действием синусоидального напряжения возникают как постоянная составляющая тока, так и переменная. При этом постоянная составляющая будет тем большей, чем больше амплитуда напряжения, подаваемого на детектор.
ДЕТЕКТИРОВАНИЕ МОДУЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ
Теперь рассмотрим случай, когда на детектор действуют модулированные колебания. Так как величина постоянной составляющей зависит от амплитуды подводимого к детектору напряжения, то в данном случае «постоянная» составляющая будет изменяться в соответствии с изменением амплитуды этих модулированных колебаний (рис. 6, В). Иначе говоря, в случае детектирования модулированных колебаний в цепи детектора возникает ещё и переменная составляющая напряжения низкой частоты, кривая изменения которого по форме подобна огибающей модулированных колебаний, подаваемых на детектор.
Рис. 6. Детектирование модулированных колебаний идеальным детектором: А - кривая модулированных колебаний; Б - импульсы в цепи детектора; В - «постоянная» составляющая импульсов, изменяющаяся в соответствии с изменением их высоты.
Переменная составляющая низкой частоты, проходя через обмотки телефона (Ёмкость конденсатора подбирается так, чтобы его сопротивление для составляющей низкой частоты было значительно больше сопротивления обмоток телефона.), заставляет его воспроизводить те звуки, которые воздействуют на микрофон передатчика. Так же как и в случае, когда на детектор подаётся немодулированное напряжение, высокочастотная переменная составляющая пройдёт через блокировочный конденсатор.
Реальный детектор пропускает ток в обратном направлении, т. е. обладает несимметричной проводимостью. Его вольтамперная характеристика имеет различную крутизну при различных направлениях приложенного напряжения. Предположив, что она имеет вид, изображённый на рис. 7, повторим и для этого случая построение, аналогичное рис. 3. В этом случае мы получаем импульсы двух направлений. Можно считать, что импульсы каждого из них дают постоянную составляющую, определяемую их высотой. А поскольку высота импульсов тока различных направлений неодинакова, то и их постоянные составляющие также различны. Так как эти постоянные составляющие текут в разные стороны (поскольку импульсы направлены в разные стороны), то результирующее значение постоянной составляющей в цепи равно разности этих двух постоянных составляющих. Величина результирующей постоянной составляющей будет очевидно меньше, чем в случае идеального детектора, но она и в этом случае будет зависеть от амплитуды подводимого напряжения. Поэтому реальный детектор, так же как и идеальный, в случае модулированных колебаний будет давать низкочастотную составляющую, по форме подобную огибающей модулированных колебаний, но амплитуда её будет меньше, чем в случае идеального детектора.
Рис. 7. Графическое построение кривой изменения тока в цепи реального детектора при приложенном к нему синусоидальном напряжении.
КОНСТРУКЦИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ДЕТЕКТОРОВ
Наиболее простым является контактный или кристаллический детектор, в котором несимметричной проводимостью обладает, контакт между кристаллом и металлом или двумя различными кристаллами.
Большинство таких детекторов довоенных выпусков обладали одинаковыми недостатками: для того, чтобы они детектировали, нужно было переставлением конца спиральки отыскивать та поверхности кристалла чувствительную (детектирующую) точку и регулировать степень нажима спиральки на кристалл; при малейшем толчке спиралька смещалась и детектор переставал работать. Только детектор с кристаллом карборунда был свободен от этого недостатка, но зато он отличался низкой чувствительностью.
Современные детекторы обладают постоянной рабочей точкой и поэтому не требуют настройки и регулировки. К наиболее распространённым современным детекторам относятся купроксный и кремниевый детекторы.
Первый из них представляет собой миниатюрный купроксный выпрямитель. Такой детектор обладает не очень высокой чувствительностью и поэтому применяется главным образом при приёме местных радиостанций.
Детектор, наиболее распространённый в современных массовых детекторных приёмниках (рис. 8), содержит кристалл кремния, впаянный в металлическую чашечку 2, и латунную или бронзовую контактную пластинку 5, соприкасающуюся с кристаллом. Монтируется такой детектор в штепсельной вилке 1, одна из ножек которой соединяется с чашечкой кристалла кремния, а вторая - с контактной пластинкой. Чашечка помещается в центральном отверстии штепсельной вилки к верху дном и имеет шлиц 3. Если при сильном сотрясении или значительном грозовом разряде детектор потеряет чувствительность, то плавным вращением чашечки с помощью отвёртки можно восстановить его работоспособность. Вообще же этот детектор работает достаточно стабильно и не требует такой регулировки. Поэтому на заводах после сборки кремниевых детекторов и установки у них рабочей точки поверхности чашечек со стороны шлица покрываются лаком или краской.
Описанный детектор обладает хорошей чувствительностью; он дёшев, прост и удобен в обращении.
Рис. 8. Устройство кремниевого детектора: 1 - штепсельная вилка; 2 - чашечка с кристаллом кремния; 3 - шлиц; 4 - латунная полоска, соединяющая чашечку с одной ножкой вилки; 5 - латунная полоска, соединяющая кристалл с другой ножкой вилки; б - бакелизированная бумажная трубка.
Группа советских специалистов под руководством инженера А. Пужай разработала конструкцию германиевого детектора.
Такой детектор по внешнему виду напоминает маленький круглый конденсатор постоянной ёмкости. Германиевый детектор обладает высокой чувствительностью и «весьма устойчив в работе.
В заключение отметим, что до появления электронной лампы кристаллический детектор был единственным типом детектора, применявшимся в радиоприёмниках. Однако после появления электронной лампы положение изменилось. Электронная лампа, способная не только детектировать, но также усиливать и генерировать колебания, стала вытеснять кристаллический детектор.
Но в будущем положение, повидимому, снова должно измениться. Дело в том, что, как показал ещё в 1922 году советский изобретатель О. В. Лосев, кристаллический детектор также может служить для усиления и генерирования колебаний. Это изобретение Лосева в своём дальнейшем развитии привело к созданию кристаллического триода, в котором имеются не один, а два металлических проводника, образующих контакт с кристаллом. Кристаллический триод может служить усилителем колебаний.
Профессор С. Хайкин
С момента изобретения радио Поповым прошло некоторое время, когда люди захотели вместо телеграфных сигналов, состоящих из коротких и длинных сигналов, передавать речь и музыку. Так была изобретена радиотелефонная связь. Рассмотрим основные принципы работы такой связи. При радиотелефонной связи колебания давления воздуха в звуковой волне превращаются с помощью микрофона в электрические колебания той же формы. Казалось бы, если эти колебания усилить и подать в антенну, то можно будет передавать на расстояние речь и музыку с помощьюэлектромагнитных волн. Однако в действительности такой способ передачи неосуществим. Дело в том, что колебания новой частоты представляют собой сравнительно медленные колебания, а электромагнитные волны низкой (звуковой) частоты почти совсем не излучаются. Для преодоления этого препятствия были разработаны модуляция и детектирование , рассмотрим их подробней.
Модуляция
Для осуществления радиотелефонной связи необходимо использовать высокочастотные колебания, интенсивно излучаемые антенной. Незатухающие гармонические колебания высокой частоты вырабатывает генератор, например генератор на транзисторе. Для передачи звука эти высокочастотные колебания изменяют, или как говорят, модулируют, с помощью электрических колебаний низкой (звуковой) частоты. Можно, например, изменять со звуковой частотой амплитуду высокочастотных колебаний. Этот способ называют амплитудной модуляцией. Без модуляции мы в лучшем случае можем контролировать, работает станция или молчит. Без модуляции нет ни телеграфной, ни телефонной, ни телевизионной передачи. Амплитудная модуляция высокочастотных колебаний достигается специальным воздействием на генератор незатухающих колебаний.
В частности, модуляцию можно осуществить, изменяя на колебательном контуре напряжение, создаваемое источником. Чем больше напряжение на контуре генератора, тем больше энергии поступает за период от источника в контур. Это приводит к увеличению амплитуды колебаний в контуре. При уменьшении напряжения энергия, поступающая в контур, также уменьшается. Поэтому уменьшается и амплитуда колебаний в контуре. В самом простом устройстве для осуществленияамплитудной модуляции включают последовательно с источником постоянного напряжения дополнительный источник переменного напряжения низкой частоты.
Этим источником может быть, например, вторичная обмотка трансформатора, если по его первичной обмотке протекает ток звуковой частоты. В результате амплитуда колебаний в колебательном контуре генератора будет изменяться в такт с изменениями напряжения на транзисторе. Это и означает, что высокочастотные колебания модулируются по амплитуде низкочастотным сигналом. Кромеамплитудной модуляции , в некоторых случаях применяют частотную модуляцию - изменение частоты колебаний в соответствии с управляющим сигналом. Ее преимуществом является большая устойчивость по отношению к помехам.
Детектирование
В приемнике из модулированных колебаний высокой частоты выделяются низкочастотные колебания. Такой процесс преобразования сигнала называют детектированием . Полученный в результате детектирования сигнал соответствует тому звуковому сигналу, который действовал на микрофон передатчика. После усиления колебания низкой частоты могут быть превращены в звук. Принятый приемником модулированный высокочастотный сигнал даже после усиления не способен непосредственно вызвать колебания мембраны телефона или рупора громкоговорителя со звуковой частотой. Он может вызвать только высокочастотные колебания, не воспринимаемые нашим ухом. Поэтому в приемнике необходимо сначала из высокочастотных модулированных колебаний выделить сигнал звуковой частоты. Термин детектирование осуществляется устройством, содержащим элемент с односторонней проводимостью - детектор. Таким элементом может быть электронная лампа (вакуумный диод) или полупроводниковый диод.
Рассмотрим работу полупроводникового детектора. Пусть этот прибор включен в цепь последовательно с источником модулированных колебаний и нагрузкой. Ток в цепи будет течь преимущественно в одном направлении. В цепи будет течь пульсирующий ток. Этот пульсирующий ток сглаживается с помощью фильтра. Простейший фильтр представляет собой конденсатор, присоединенный к нагрузке. Фильтр работает так. В те моменты времени, когда диод пропускает ток, часть его проходит через нагрузку, а другая часть ответвляется в конденсатор, заряжая его. Разветвление тока уменьшает пульсации тока, проходящего через нагрузку. Зато в промежутке между импульсами, когда диод заперт, конденсатор частично разряжается через нагрузку. Поэтому в интервале между импульсами ток через нагрузку течет в ту же сторону. Каждый новый импульс подзаряжает конденсатор. В результате этого через нагрузку течет ток звуковой частоты, форма колебаний которого почти точно воспроизводит форму низкочастотного сигнала на передающей станции.
Объединяя нелинейные элементы с соответствующими линейными частотно-избирательными звеньями, можно создавать устройства для детектирования (демодуляции) радиосигналов. Ниже будет рассмотрена теория работы важнейших видов детекторов.
Принцип детектирования АМ-сигналов.
Операция амплитудного детектирования прямо противоположна амплитудной модуляции.
Имея на входе идеального детектора АМ-колебание следует получить на выходе низкочастотный сигнал ивых пропорциональный передаваемому сообщению. Эффективность работы детектора принято оценивать коэффициентом детектирования
равным отношению амплитуды низкочастотного сигнала на выходе к «размаху» изменения амплитуды высокочастотного сигнала на входе.
Можно осуществить детектирование, подав АМ-сигнал на безынерционный нелинейный элемент и предусмотрев последующую фильтрацию низкочастотных составляющих спектра.
Рассмотрим схему так называемого коллекторного детектора, представляющего собой транзисторное устройство с нагрузкой в виде параллельной RC-цепи. Для того чтобы нагрузочная цепь выполняла роль частотного фильтра, подавляющего высокочастотные спектральные составляющие, потребуем выполнение неравенств
Это означает, что для сигнала с частотой модуляции нагрузка детектора практически резистивна и равна , в то же время модуль сопротивления нагрузки, а значит, и коэффициент передачи системы на несущей частоте пренебрежимо мал.
Пусть входное напряжение на базе транзистора
причем амплитуда достаточно велика для того, чтобы можно было воспользоваться кусочно-линейной аппроксимацией вольт-амперной характеристики нелинейного элемента. Положим также для простоты, что и угол отсечки тока 90° независимо от изменения во времени амплитуды входного сигнала. Процессы в коллекторном детекторе иллюстрируются графиками рис. 11.11.
Рис. 11.11. Осциллограммы токов и напряжений в коллекторном детекторе
Последовательность импульсов коллекторного тока оказывается промодулированной по амплитуде; нулевая составляющая тока медленно (с частотой ) изменяется во времени, причем
Выходное напряжение детектора
откуда коэффициент детектирования
(11.53)
Существенно, что здесь амплитуды сигналов на входе и на выходе связаны прямой пропорциональностью. Поэтому такой режим работы детектора, принято называть линейным. Его отличительная черта - отсутствие искажений передаваемого сообщения.
Квадратичное детектирование.
Рассмотрим отдельно важный для приложений случай детектирования слабых сигналов, когда вольт-амперная характеристика должна быть аппроксимирована степенной зависимостью вида
Ограничимся лишь выписанными здесь членами и предположим, что на детектор подано напряжение АМ-сигнала вместе с постоянным смещением
Подставив (11.55) в (11.54), обнаружим среди разнообразных комбинационных колебаний, присутствуюших в токе, следующую низкочастотную составляющую:
Благодаря фильтрующему действию нагрузочной -цепи выходной сигнал будет определяться именно этим током:
(11.57)
Полезный эффект детектирования пропорционален здесь величине поэтому детектирование АМ-сигналов с малыми амплитудами является квадратичным. Наличие в (11.57) слагаемого, пропорционального говорит о том, что квадратичное детектирование сопровождается искажениями передаваемого сообщения. Введя коэффициент нелинейных искажений к, равный отношению амплитуд выходных колебаний с частотами находим из (11.57), что . Нелинейные искажения оказываются весьма значительными при глубокой амплитудной модуляции на входе.
Поэтому в радиоприемных устройствах желательно, чтобы амплитуда несущего колебания АМ-сигнала, подаваемого на детектор, составляла несколько вольт. При этом реализуется режим линейного детектирования и нелинейных искажений не возникает.
Диодный детектор АМ-сигналов.
Широко используется диодный детектор, особенно пригодный для работы с сигналами большого уровня. Такой детектор образован последовательным соединением диода и параллельной RС-цепи, которая выполняет роль частотного фильтра. Параметры RС-цепи выбирают согласно условиям (11.51).
Для нормальной работы детектора необходимо, чтобы сопротивление резистора нагрузки значительно превышало сопротивление диода в прямом направлении, т. е. чтобы Пусть на вход детектора подан немодулированный гармонический сигнал Конденсатор заряжается через открытый диод гораздо быстрее, чем разряжается через высокоомный резистор нагрузки. Поэтому осциллограмма выходного сигнала представляет собой пилообразную кривую с малой относительной высотой зубцов. Средний уровень выходного напряжения близок к амплитуде входного сигнала. Таким образом, диод ббльшую часть периода оказывается запертым.
Пренебрежем указанным непостоянством выходного сигнала и будем считать, что - постоянная величина. Заметим далее, что напряжение приложено к дноду в обратном направлении и служит для него напряжением смещения Коэффициент детектирования данного устройства
может быть сделан близким к единице, поскольку а значит, угол отсечки тока достаточно мал.
Угол отсечки находят из соотношения
откуда следует трансцендентное уравнение или
При корень этого уравнения близок к нулю, так что из (11.58) вытекает формула для расчета коэффициента детектирования:
(11.59)
Пример 11.5. Диодный детектор имеет параметры: Определить коэффициент детектирования данного устройства.
Безразмерное произведение достаточно велико, поэтому можно воспользоваться формулой (11.59), которая дает
Если на вход диодного детектора поступает АМ-колебание, то при выполнении условий (11.51) выходное напряжение детектора «отслеживает» мгновенный уровень амплитуды входного сигнала.
Взаимодействие сигнала и помехи в амплитудном детекторе.
Предположим, что на входе идеального линейного детектора АМ-сигнала с известным коэффициентом детектирования присутствует сумма полезного однотонального АМ-колебания и немодулированного колебания помехи:
частоты в общем случае различны.
Выходной сигнал детектора пропорционален физической огибающей колебания Чтобы вычислить этот сигнал, воспользуемся понятием сопряженного сигнала (см. гл. 5), который, очевидно, записывается так:
(11.60)
Рассмотрим случай, когда полезный сигнал значительно слабее помехи, т. е. с 1. Будем интересоваться полезной составляющей выходного колебания, которая изменяется во времени пропорционально передаваемому сообщению Разлагая радикал, входящий в (11.60), в ряд по степеням малого параметра убеждаемся, что данная спектральная составляющая создает на выходе колебание
Видно, что с ростом амплитуды помехи происходит подавление полезного сигнала. Это явление уже обсуждалось ранее в настоящей главе.
Вредное действие помехи проявляется также в том, что на выходе детектора может возникнуть большое число комбинационных колебаний из-за нелинейного взаимодействия сигнала и помехи.
Фазовое детектирование.
Известно много схем фазовых детекторов - устройств для демодуляции колебаний с полной фазой промодулированных по фазовому углу.
Работа таких детекторов основана на нелинейном взаимодействии модулированного сигнала с немодулированным опорным колебанием, которое должно создаваться вспомогательным внешним источником.
Пусть, например, к нелинейному безынерционному двухполюснику с ВАХ вида приложена сумма двух напряжений:
Из-за квадратичного слагаемого характеристики в токе будет присутствовать составляющая, которая описывает нелинейное взаимодействие колебаний:
Второму слагаемому в последней части формулы (11.62) отвечает высокочастотный сигнал со средней частотой который без труда подавляется линейным фильтром нижних частот (например, RC-цепью). Первое слагаемое в (11.62) описывает низкочастотный ток
приближенно пропорциональный передаваемому сообщению Ф (0, если девиация фазы (индекс модуляции) детектируемого сигнала достаточно мала.
При создании фазовых детекторов неизбежны трудности, связанные с требованием жесткой стабилизации фазы колебаний опорного генератора.
Частотное детектирование.
При частотной модуляции, как известно, полезное сообщение пропорционально отклонению мгновенной частоты сигнала от частоты несущего колебания. Рассмотрим некоторые способы демодуляции ЧМ-сигналов.
Частотную модуляцию можно превратить в неглубокую амплитудную модуляцию, подавая демодулируемый сигнал на линейный частотный фильтр, настроенный таким образам, чтобы в разложении АЧХ
коэффициент был отличен от нуля. Тогда, полагая, что частота детектируемого сигнала получим на выходе фильтра сигнал со сложной амплитудноугловой модуляцией. Мгновенная амплитуда переменной составляющей этого сигнала изменяется во времени по закону
где - постоанный коэффициент, т. е. повторяет по форме передаваемое сообщение.
Окончательная обработка сигнала проводится обычным АМ-детектором, включенным на выходе фильтра.
Лучшие результаты обеспечивает способ, основанный на преобразовании ЧМ-сигнала в ФМ-сигнал при помощи линейного частотно-избирательного фильтра с последующим фазовым детектированием. При таком методе демодуляции фазочастотная характеристика избирательной узкополосной цепи (см. гл. 9) в малой окрестности частоты имеет вид
где - групповое время запаздывания.
Если то узкополосный, сигнал на выходе фильтра имеет полную фазу
т. е. действительно является ФМ-сигналом.
^ ХI. Детектирование сигналов.
Чтобы получить информацию на приемном конце канала связи необходимо осуществить процесс детектирования.
Опр. Детектированием называется преобразование модулированного сигнала высокой частоты в сигнал частоты модуляции (т.е. это есть перенос спектра высоких частот в области низких частот). Этот процесс происходит в результате воздействия модулированных колебаний на нелинейный элемент электрической цепи. Этим элементом является детектор. В качестве детектора чаще всего используются полупроводниковые диоды, хотя могут использоваться и транзисторы, и лампы. В зависимости от формы ВАХ диода возможны следующие типы детектирования АМ – колебаний:
Квадратичное детектирование;
Линейное детектирование.
Квадратичное детектирование АМ – колебаний.
Пусть ВАХ диода представлена полиномом второй степени
Пусть на детектор с такой характеристикой воздействует колебание вида:
тогда, раскрывая скобки в (11.2) и произведя преобразование произведение синусов, получим:
(11.3)→(11.1), после преобразования получим
Из (11.4) замечаем, что кроме высокочастотных составляющих, имеющих в составе модулированных колебаний, в токе детектора появились составляющие низких частот (см. подчеркнутое). Таким образом после детектора спектр части может быть представлен следующим рисунком:
В полученном спектре полезный сигнал поступает только с частотой Ω, сигнал с частотой 2Ω свидетельствует о нелинейных искажениях, а все остальные частоты, являющиеся комбинационными, должны быть отфильтрованы фильтром низких частот.
Т.к. в квадратичном детекторе очень широкий спектр составляющих в настоящее время на практике чаще используется линейное детектирование АМ-колебаний.
2. Линейные детектирование АМ-колебаний.
В этом случае ВАХ имеет вид
Т.е. состоит из линейных участков
S – крутизна характеристики.
Из этого рисунка видно, что эффект детектирования получается в результате нарушения симметрии колебаний и усреднения полученных полупериодов колебания тока. Низкочастотную составляющую тока можно определить следующим образом:
Отсюда, низкочастотная составляющая тока не содержит гармоник в цепи, а при модуляции реальным сигналом, содержащем многие модулирующие частоты не наблюдаются комбинационных частот гармоник, это означает, что огибающая тока в цепи детектора линейно зависит от модулирующего напряжения. Нелинейные искажения в этом детекторе отсутствуют.
3. Схемы детекторов.
АМ – детекторы.
Схемы простейших АМ-детекторов содержат практически два элемента: диод и RС-фильтр.
колеб. низкой частоты
Если на вход этой схемы подаются амлитудо модулированные колебания, вида как на графике, то схема работает следующим образом: нижние п/п колебания отсекаются диодом, а верхние п/п заряжают конденсатор и в результате получаем: на сопротивлении создается падение напряжения, которое и является демодулированным сигналом низкой частоты.
Здесь важен подбор сопротивления R:
Из (11.8) следует, что активное сопротивление должно быть много больше емкостного сопротивления для высокой частоты и много меньше емкостного сопротивления для низкой частоты.
Входное сопротивление детектора 
Детектирование ЧМ (ФМ) – колебаний.
Детектирование ЧМ (ФМ) и ЧИМ – колебаний заключается в преобразовании этих колебаний в АМ – колебания, а затем для АМ – колебаний произвести детектирование.
Для перевода ЧМ-колебаний в АМ-колебании используется так называемый частотный детектор (частотный дискриминатор).
Простейшим частотным детектором может служить последний комбинационный контур, расстроенный относительно несущей частоты.
Из этих рисунков следует, что при изменении частоты изменяется амплитуда тока высокой частоты, т.е. фактически возникает амплитудная модуляция, которая с помощью уже представленной схемы (выше) преобразуется в колебания низкой частоты. Схема имеет вид:
ЧМ-колеб. колеб. частоты
В настоящее время эти схемы, как правило, реализуются с помощью интегральных элементов:
235 ДА1 (ДА2) реализует АМ-модулятор;
235 ДС1 – реализует частотный модулятор.
4 . Дешифрация дискретных двоичных сигналов.
Дешифрация поступающих по каналам связи кодовых комбинаций осуществляется с помощью дешифратора. Он преобразует n-элементную кодовую комбинацию на входе в сигнал на одном из выходов. Если дешифратор имеет n-входов, то у него будет 2 n -выхода.
Функционирование дешифратора описываются системой логических уравнений на основе законов дуальности (де Морган).
Каждая из этих формул позволяет реализовать соответствующую схему, приводящую к указанному резистору.
В соответствии с указанными формулами составляется таблица истинности.
Обычно для полной дешифрации сигнала в виде символов или цифр на выходе дешифратора ставится индикаторное устройство, которое высвечивает соответствующую букву или цифру. На вход дешифратора падают сигналы от счетчика или регистра. Вместо индикатора может стоять дополняющее устройство.
ХII. Информативность сигналов.
Основные характеристики сигнала и канала связи.
Для сигнала: объем сигнала (V с)
Для канала: объем канала (V к).
Опр. Объемом сигнала является произведение трех величин:
Т с – длительность сигнала; 
F с – ширина спектра сигнала;
Н с – превышение сигнала над помехой (Дб)
Объем канала
Т к – время в течении которого канал выполняет свои функции
F к – полоса частот, которую канал способен пропустить
Н к – полоса уровней, зависящая от допустимых нагрузок на аппаратуру канала.
Передача сигнала по каналу возможна только в случае, когда основные характеристики сигнала не выходят за границы соответствующих характеристик канала. Если это не выполняется, но V с Если V с >V к, то передать по этому каналу сигнал без потери информации невозможно. где F – ширина спектра частот передаваемого непрерывного сигнала. Функция времени, длительностью Т с ограниченным спектром F определяется отдельными значениями n n,В – база или число степеней свободы сигнала. Эти отдельные значения f n (t) могут быть занумерованы, закодированы и переданы. Здесь появляется необходимость квантования по уровню. Квантование по уровню.
При кодировании отдельных значений f n (t) различают только те значения функции, разность σ которых в двое превосходит максимальное значение помехи Если условие (12.5) не выполняется, то одно значение в другое будет переходить непрерывно и на приемном конце отдельное значение отделит будет невозможно. Если максимальное значение непрерывной функции считать равным Umах, то m – число градаций, на которое следует разделить сигнал по уровню, чтобы отдельные его значения были различимы. В целом функцию непрерывную в отдельной точке можно представить как произведение Где i=1,2,3,…,m. Учитывая (12.4) и (12.7) можно определить число возможных комбинаций кодо-импульсного кода (или число сообщений) Однако не всегда отдельное состояние символа в кодовой комбинации не зависимы друг от друга, их следование друг за другом может быть строго определено или вероятностно определено. В первом случае имеем функциональную зависимость, а во втором – корреляционную зависимость. Из (12.9) следует, что количество символов не вносит неопределенности в сигнал. Неопределенность создается только состояниями сигналов, так называются очень часто состояния сигналов являющиеся зависящими друг от друга, то степень этой зависимости записывается условной вероятностью H i – предыдущее состояние символа; H j – последующее состояние символа. Степень зависимости этих случайных состояний определяется корреляционной функцией (или корреляционным моментом) и по величине может быть в диапазоне от 0 до 1. В этом случае энтропия или информация без учета потерь определяется формулой: Рассмотрим количество информации, получаемое, если сообщения передаются двоичными кодами с равновозможными состояниями символов. Это количество информации определяется основным соотношением Шеннона В этом случае исходная энтропия (энтропия переводного сообщения на передающем конце связи) будет равна Для определения потери информации учитывать число Хемминга (количество перепутанных символов) d. Следовательно разность Н0(х) и Н(х/у) дает количество информации: При lоg 2 и m=2 (12.15) превратиться: Т.е. количество информации равно числу бит правильно переданных символов. 4. Информация, выраженная через основные характеристики сигнала.
Основными характеристиками сигнала являются: мощность сигнала, мощность помехи, ширина спектра сигнала, длительность сигнала и результаты квантования по времени n и по уровню m. Если считать, что сигнал можно выделить из смеси сигнала с помехой только в том случае, когда число уровней будет равно: а число n=2FТ. Если не учитывать потери информации, то количество информации будет: Эта формула дает связь между дискретным и непрерывным сигналом и позволяет вычислять энтропию в обоих случаях. Иногда (12.18) используют в виде: Очень важной характеристикой канала связи и системы связи вообще является пропускная способность канала или скорость передачи информации. Пропускная способность измеряется специальной единицей: Из (12.20) видно, что чем больше мощность помехи, тем меньше пропускная способность канала. Если помеха станет равной или будет значительно больше мощности сигнала, то пропускная способность может уменьшить до нуля. Очень часто, т.к. сигналы являются вероятностными характеристиками, в место Р с и Р п ставятся дисперсии этих величин или квадраты среднеквадратичных отклонений сигнала и помехи соответственно. ХIII. Кодирование сигналов.
Опр. Более конкретно кодирование
– есть установление соответствия между передаваемыми сообщениями и комбинацией элементарных символов сигнала, передающих эти сообщения. По количеству состояний символов коды бывают: В зависимости от способа представления сообщения коды бывают: В равномерных кодах на каждую букву сообщения приходится равное количество кодовых символов, а в неравномерных – различное количество символов. Равномерные коды упрощают технику передачи сообщений, однако не является оптимальными по показателю количества символов на одну букву сообщения. На передающем конце канала связи принято обозначить источник сообщения буквой А(а 1 , а 2 ,…,а к). Причем объемом сообщения
называется число возможных букв в сообщении, а буквы а 1 , а 2 ,…,а к называется алфавитом источника сообщений. В данном случае число букв в алфавите равно K. Если кодировать сообщение равномерным кодом, то число комбинаций, которыми можно передать K – букв алфавита должно иметь число комбинаций, равное Т.е. оно должно быть больше или равно числу букв в алфавите. Опр. Если имеет место количество комбинаций, равное числу букв алфавита то такие коды называют кодами без избыточности
. Опр. Если , то это коды с избыточностью. Коды без избыточности просты, легко реализуются, однако не достаточно помехоустойчивости. Чтобы ход был помехоустойчивым он должен быть избыточным. Избыточность равномерного кода оценивают коэффициентом Где K – объем алфавита передатчика. Пример 1
: K=16, n=4, то ρк k =0 следовательно нет избыточности. Признаком отсутствия избыточности является ρ k =0 Пример 2
: K=8, n=4 то ρ k =1/4 следовательно имеется избыточность. Это означает, что тот объем к можно закодировать комбинацией состоящей из трех символов. Пример 3
: K=32, n=4, то ρ k =-1/4 следовательно кодовой комбинацией в четыре символа никак нельзя закодировать 32 буквы, следовательно надо добавить число символов. Равенство (13.6) имеет место только в том случае, когда буквы из алфавита источника выбираются с равными вероятностями и независимо друг от друга. В этом случае избыточность источника, характеризуется коэффициентом Чтобы это условие выполнялось, необходимо, чтобы ρ u =0, тогда из (13.7) следует, что Если в канале связи отсутствуют помехи, то он позволяет передавать V к -символов в секунду и значит, что пропускная способность такого канала При использовании n-разрядного кода условием передачи без пропусков является выполнение следующего неравенства: Для безизбыточного кода m n =к, тогда Подставляя в (13.9), получим где Из (13.10) минимальное число кодовых символов на один символ источника будет Что совпадает с требованием основной теоремой Шеннона по оптимальному кодированию: ε – какая-то малая величина. Сравнивая все вышеприведенные уравнения можно прийти к выводу, что при коде без избыточности (примитивное кодирование) предельное согласование источника с каналом может быть только в случае, когда Это означает, что источник сообщений не имеет избыточности и тогда ρ k =0. Из (13.13) следует, что в случае, когда вероятности отдельных состояний алфавита источника неизвестны, их следует брать равновероятными. 3
.
Свойства избыточных кодов.
Это коды, у которых m n >к. Корректирующими свойствами обладают коды, имеющие избыточность. И так как основанием кода чаще всего в технике является m=2, то это выражение переписывается в виде где источник имеет к - число букв в алфавите, т.е. А(а 1 , а 2 ,…,а к). Таким образом общее количество N – передаточных комбинаций будет N=2 n >к и его можно разбить на 2 части: комбинации, несущие информацию, и проверочные комбинации. Суть коррекции за счет избыточных комбинаций заключается в том, что на приемном конце комбинации разбивают на разрешенные (несущие информацию) и не разрешенные (не несущие информацию, но включающиеся в сигнал). Если разрешение кодов комбинации с неразрешенными (проверенными) комбинациями, то это признак того, что имеется ошибка в переданной информации. И тогда информационную комбинации сопоставляют с проверочной поразрядно. Количество несовпавших комбинаций обозначают так называемым числом Хемминга А. таким образом существуют различные способы декодирования. Чаще других используются два способа: с обнаружением ошибок и с исправлением ошибок. В системах с обнаружением ошибок пространство принятых кодовых комбинаций разбивают на два подмножества. Если эти подмножества не пересекаются, то декодирование невозможно. Это означает, что кодовая комбинация вышла вообще за пределы возможных и тогда никакое декодирование невозможно. В этом случае произведение повторит запрос на принятое сообщение. В системах с исправлением ошибок запрещенные комбинации декодируются в соответствии со специальным алгоритмом и выбираются те из них, которые по вероятности ближе к разрешенной комбинации. Эта вероятность для двоичного симметричного канала может быть определена по формуле: где q – кратность ошибки Р 0 – вероятность ошибки; N– длина кодовой комбинации (1-Р 0) – вероятность безошибочной передачи. Если Р 0 <0,5, то выражение (13.14) быстро убывает. Чаще всего принятую кодовую комбинацию Одним из выходов из положения для улучшения дешифрации принятой комбинации является применение так называемых линейных кодов. ^
ХIV. Оптимальное кодирование.
К оптимальному кодированию в информационном смысле относится статистическое кодирование, а линейное кодирование в строгом смысле не может быть оптимальным, оно может только дать удовлетворительный аппарат удачной дешифрации принятой кодовой комбинации. 1
.
Линейные коды.
Линейным
двоичным кодом длины n называется такой код, для которого сумма по модулю два двух разрешающих кодовых комбинаций данного кода является также разрешающей кодовой комбинацией. Первые k-символов кодовой комбинации длиной n являются информацией а остальные r, где r=n-к, являются избыточными или проверочными. Код в этом случае называется систематическим
. Пусть передаваемая кодовая комбинация состоит из символов Линейные коды образуются из информационных символов кодовых комбинаций, т.е. К-букв алфавита накрывается 2 k – комбинаций, т.е. К=2 k . Избыточные (проверочные) символы могут быть определены с помощью линейных комбинационных информационных символов, т.е. γ ij – коэффициент, который характеризует код и может носить значение 0 или 1. 0 – когда информационный символ не связан с проверочным символом, а 1 – когда связан. Общее количество этих коэффициентов равно k*r. Линейные коды обозначаются двумя буквами n и k. n – общая длина последовательности и k – длина информационных кодов. Избыточность линейного кода определяется формулой: Обнаружение ошибок с использованием линейных кодов производиться с помощью набора проверочных символов. Набор этих проверочных символов называется синдромом и обозначается Каждый из элементов синдрома С определяется с помощью принятых проверочных и контрольных символов, т.е. Если С j-k =0, то символ считается принят правильно, если С j-k =1, то ошибка. Пример
: Если взять код (n, n-1), то r=n-(n-1)=n-n+1=1следовательно проверяемых символов 1, тогда Если Если 2. Статистическое кодирование.
Основным принципом оптимального статистического кодирования кодами без избыточности является принцип определенной теоремы Шеннона о кодировании.. Суть которого состоит в том, что наиболее вероятные сообщения должны передаваться кодовыми комбинациями минимальной длины. В этом случае будет осуществлена предельная согласованность с каналом. Такой согласованности с каналом равномерным кодом достичь нельзя, т.е. нужно кодировать таким образом, чтобы длина кодированной комбинации была обратно пропорциональна кодовому сообщению. Вцелом такое кодирование называется статистическим
. Наиболее известными являются коды Хоффмена и Шеннона-Фано. ^
ХV. Элементы информационной теории измерительных устройств (ИУ).
Главным признаком измерения является получение информации о количественном значении измеряемой величины. Результат измерения Где х – измеряемая величина; х е – единица измерения. Основное уравнение измерения. Основными характеристиками измерения является точность измерения и точность приборов измерительного устройства. Точность измерений обычно характеризуется двумя величинами: абсолютной и относительной погрешностью. Абсолютная погрешность
– это разница между действительным значением измеряемой величины и измеренным значением измеряемой величины. Абсолютная погрешность: где х и – измеренное значение измеряемой величины Х д – действительное значение измеряемой величины. Относительная погрешность
– это отношение абсолютной погрешности к измеренной величине и выраженное в процентах Точность приборов или ИУ характеризуется приведенной погрешностью (классом точности). Класс точности Где х 2 -х 1 – диапазон измерения (длина шкалы измерительного устройства). Окончательно результат измерения принято записывать в виде Таким образом во всех точностных характеристиках измерений и измерительных устройств фигурирует как основа компонента абсолютная погрешность ∆. Величина абсолютной погрешности в измерительной теории недостаточно обоснована. Ее обоснование может быть получено только с использованием информационной теории измерительных устройств. Пусть измеряемая величина и результат измерения распределены вдоль шкалы измерений по равномерному закону d=2∆ - интервал неопределенности Количество информации определяется основным соотношением Шеннона Тогда количество информации будет Рассматривая выражение для приведенной относительной погрешности и соотношение (15.8), видим что для получения приведенной относительной погрешности используется отношение абсолютной погрешности к диапазону измерений, а в (15.8) используется разность энтропий до измерения и после, таким образом качество информации можно определить по количеству информации, которое получено от измерительного устройства. А с помощью потери информации Н(Х/Х n) можно производить сравнение качества измеряемого устройства. Действительно, если исходные энтропии одинаковы, количество информации, получаемое от ИУ зависит только от ее потерь при измерении. Чем меньше будут потери, тем большее количество информации будет получено. Как уже отмечалось, точностные характеристики измерений и ИУ определяются с помощью абсолютной погрешности. Найдем значение коэффициента К, ∆=К*σ x . Обосновать значение ∆ как половину интервала неопределенности представляется возможным с помощью информационного подхода. Исследуя дезинформационное действие помехи с различными значениями распределения вероятности Шеннон обнаружил, что однозначного соответствия помехи и вносимой ею дезинформацией (энтропией) не наблюдается, т.к. при одной и той же мощности помехи (дисперсии) вносимая ей дезинформация различна и зависит от закона распределения этой помехи D n =σ n 2 , следовательно при одинаковой, для различных законов распределения, мощности помехи σ n 2 , наибольшим дезинфицирующим действием (наибольшей энтропией) обладает помеха с нормальным законом распределения. При любом другом законе распределения помехи, ее энтропия, при той же мощности (σ n 2) оказывается меньше. Это означает, что при произвольном законе распределении дезинформационное действие помехи, только ее некоторой частью, которую Шеннона назвал энтропийной мощность помехи. При исследовании измерительных устройств используется не значение энтропийной мощности погрешности (σ), а энтропийное значение самой погрешности, которая однозначно определяет дезинфицирующее действие этой погрешности (Н(Х/Х n)). Энтропийцный коэффициент.
Для уяснения понятия энтропийного значения погрешности и энтропийного коэффициента определим энтропии для равномерного закона и нормального закона распределения. a
) для равномерного закона распределения
(*) Н(Х/Х n)=lg2∆, а=2∆, ∆ - половина интервала неопределенности. Определим интервал неопределенности через дисперсию. Дисперсия есть Из (15.9) следует, что Следовательно получаем, что энтропийный коэффициент для равномерного закона равен К р =1,73 следовательно Для нормального закона распределения.
Из практических занятий (15.11) и (15.12) при одинаковых σ они отличаются только числами, а эти числа определяются только формулой закона распределения. Если сопоставить (15.12) и (*), то можно записать, что Из (15.13) следует вывод о том, что с информационной точки зрения неограниченное распределение вида пологой кривой (нормальный закон) приводит к получению такого же количества информации как и резко ограниченное распределение, если только интервал неопределенности равен выражению (15.13), т.е. эффективный интервал неопределенности, вызываемой погрешностью с пологой кривой распределения, совершенно эквивалентен, по количеству вносимой им дезинформации, интервалу неопределенности, вызываемому равномерной и резко ограниченной полосой погрешности. Из (15.13) следует, что ∆ для нормального закона распределения может быть определена как Следовательно К n =2,07 Рассуждая аналогичным образом, можно получить энтропийные коэффициенты для любых законов распределения. Эти коэффициенты сведены в таблицы. Вывод
: Энтропийным значением погрешности считается значение погрешности с равномерным законом распределения, которая вносит такое же дезинформирующее действие, что и погрешность с данным законом распределения. Это определить можно следующем образом: Это получается при логарифмировании выражения (*).
Чтобы закодировать непрерывное сообщение, его необходимо преобразовать в дискретное. Для этого производиться квантование непрерывной функции по времени и по уровню. Известно, что для исключения потерь информации при передачи непрерывной функции дискретными значениями, ее по времени необходимо квантовать в соответствии с теорией Кательникова через интервалы времени
Кодирование непрерывного сигнала (КИМ)
Пусть сообщение передается кодовый комбинацией (КК), состоящей из n-символов, каждый из которых может иметь m-независимых состояний, вероятность каждого из которых равна Р i . Тогда исходная энтропия сообщения, равная количеству информации без учета потерь будет
Вероятностные характеристики сигнала.
, где 
- пропускная способность
Опр. Кодированием
называется отображение одной физической системы с помощью отображения другой физической системы.
Классификация кодов
К бинарным относятся прямой, обратный, дополнительный код, код Грел, двоично – десятичный код и циклический код Джонсона.
бинарные (число состояний m=2)
В настоящее время в системах связи ЭВМ использует в основном бинарные коды.
Многопозиционные (m>2)
На практике чаще используют блочные коды, которые могут быть равномерными и неравномерными.
блочные – коды, в которых каждый элемент сообщения (буква, слово) преобразуется в определенную последовательность (блок) кодовых символов, называемых кодовой комбинацией.
Непрерывные коды – образуют последовательность сигналов не разделенную на последовательность комбинаций, т.е. в процессе кодирования символы кода определяют не один, а группу элементов сообщений.
Пусть дискретный источник А, объема к выдает V u – букв в одну секунду. Тогда производительность источника в информационном плане будет равна
Свойства кодов без избыточности (m
n
=
K
)
– среднее число кодовых символов на один символ источника.
(- переданная кодовая комбинация), попавшую в запрещенную зону (лишние) отождествляют с той из разрешенных, с которой она совпадает в нестертых позициях. Если таких разрешенных комбинаций будет несколько, то она отождествляется с любой из них или считается принятой ошибочно.
– принят правильно
– принят не правильно.
Измерением
называется процесс, заключающийся в сравнении данной величины с некоторым значением, принятым за единицу.
Сущность измерений.
Получение любой информации, в том числе измерительной, теория информации трактует как устранение некоторой части неопределенности, а количество информации определяется как разность неопределенности ситуации до и после получения данного сообщения (измерения). В случае измерения весь диапазон значений измеряемой величины разбивается на ряд интервалов. Неопределенность до измерения определяется тем, что заранее не известно в каком из этих интервалах лежит значение измеряемой величины. Таким образом до измерения область не определенности распределяется на всю школу измерительного устройства. Результатом измерения является указание на то, что измеряемая величина лежит в данном интервале. Таким образом происходит сужение области не определенности от полной длины всей шкалы, до длины указанного интервала.
Понятие измерения как сужения интервала неопределенности.
Энтропийный коэффициент.
Энтропийное значение погрешности измерения.
