Что такое девиация частоты в чм. Частотная и фазовая модуляции гармонической несущей

1.3.2. Частоты При проведении эксперимента в сельских условиях сигнал с портативного трансивера был получен другим корреспондентом, находящимся в 22 м от меня – принят на идентичную радиостанцию, настроенную на те же частоты.При экспериментировании замечена интересная

Другим распространенным типом модуляции, применяемым в радиосвя­зи, является частотная модуляция (ЧМ), при которой частота несущей изменяется в соответствии с модулирующим сигналом (рис. 15.1).

Рис. 15.1. Частотная модуляция.

Обратите внимание, что амплитуда несущей остается постоянной, а частота изменяется.

Девиация частоты

Девиация частоты есть степень изменения частоты несущей при измене­нии уровня сигнала на 1 В. Девиация частоты измеряется в килогер­цах на вольт (кГц/В). Предположим, например, что несущая с частотой 1000 кГц должна быть промодулирована сигналом в виде меандра с ам­плитудой 5 В (рис. 15.2). Предположим также, что девиация частоты равна 10 кГц/В. Тогда во временном интервале от А до В частота не­сущей увеличится на 5 · 10 = 50 кГц (произведение амплитуды сигнала на девиацию частоты) и станет равной 1000 кГц + 50 кГц = 1050 кГц. Во временном интервале от В до С частота несущей изменится на ту же величину, а именно на 5 · 10 = 50 кГц, но на этот раз в отрицательную сторону с уменьшением частоты несущей до 1000 – 50 = 950 кГц.

Рис. 15.2.

Максимальная девиация

Изменение частоты несущей при изменении уровня сигнала должно быть ограничено некоторой максимальной величиной, превышение которой не­допустимо. Эта величина называется максимальной девиацией. Напри­мер, при ЧМ-передачах радиостанции Би-би-си используется девиация частоты 15 кГц/В и максимальная девиация 75 кГц. Максимальная ве­личина модулирующего сигнала определяется максимальной допустимой девиацией.

Максимальная девиация ±75

Максимальный сигнал = -------------- = -- = ±5 В

Девиация частоты 15

или, другими словами, 5 В в положительную или отрицательную область.

Боковые частоты и ширина полосы

Если несущая промодулирована по частоте гармоническим сигналом, образуется неограниченное число боковых частот. Амплитуды боковых Компонент постепенно уменьшаются по мере отдаления частоты этих ком­понент от частоты несущей.

Таким образом, для размещения всех боковых частот ширина полосы частот ЧМ-системы должна быть бесконечной. На практике малые по амплитуде боковые компоненты ЧМ-сигнала могут быть отброшены без внесения каких-либо заметных искажений. Например, ЧМ-передачи ра­диостанции Би-би-си ведутся с использованием полосы частот шириной 250 кГц.

Сравнение AM - и ЧМ-систем модуляции

Амплитудная Частотная

модуляция модуляция

1. Амплитуда несущей Изменяется вместе Остается

С сигналом постоянной

2. Боковые частоты Две для каждой Бесконечное

Частоты в спектре число

Сигнала

3. Ширина занимаемой 9 кГц 250 кГц полосы частот

4. Диапазон частот ДВ, СВ. KB УКВ

Преимущества частотной модуляции

Радиовещание с использованием ЧМ имеет следующие преимущества по сравнению с АМ-передачей программ.

1. В системе с ЧМ обеспечивается лучшее качество звучания. Это свя­зано с большой шириной полосы частот ЧМ-сигнала, охватывающей гораздо большее число гармоник.

2. При ЧМ-передаче достигается очень низкий уровень шума. Шум - это нежелательные сигналы, которые появляются на выходе обычно в форме изменения амплитуды несущей. В ЧМ-системе эти сигналы легко устраняются путем двустороннего ограничения амплитуды не­сущей. Информация, которую несет изменяющаяся частота, при этом полностью сохраняется.

В этом видео рассказывается о частотной модуляции:

Системы с частотной модуляцией обладают высокой помехоустойчивостью, поэтому их применяют для высокочастотного радиовещания на ультразвуковых волнах, для передачи сигналов звукового сопровождения телевидения, в радиорелейных и спутниковых линиях связи, а также для передачи телеграфных и фототелеграфных сигналов.

Если модуляция производится одним синусоидальным тоном, то выражение для частотномодулированного колебания имеет вид

где – амплитуда высокочастотного колебания;

– значение высокой (несущей) частоты до модуляции;

– частоты модулирующего напряжения;

– индекс частотной модуляции, определяемый из выражения

, (2.5)

где – отклонение высокой частоты при модуляции – девиация частоты.

Мгновенное значение частоты частотномодулированного сигнала будет .

Девиация частоты при модуляции пропорциональна только амплитуде модулирующего напряжения и не зависит от его частоты:

На рисунке 2 приведен график частотномодулированного колебания, соответствующий выражению (2.4). Частота модулирующего колебания определяет скорость изменения мгновенного значения девиации , ( – максимальная девиация).

Рисунок 3 – График частотно-модулированного колебания

В практике радиоизмерений, особенно в условиях эксплуатации, определяется девиация частоты ; индекс частотной модуляции при модуляции одной частотой определяется по формуле (2.5). Для точных измерений частотно-модулированных колебаний при настройке передающих и калибровке измерительных устройств определяется индекс частотной модуляции , а по формуле (2.5) – девиация частоты .

Измерение девиации частоты

Наиболее просто девиацию частоты измерять методом частотного детектора. Сущность его состоит в том, что частотно-модулированные колебания преобразуются в амплитудно-модулированные, а затем детектируются амплитудным детектором, в результате чего получается напряжение, пропорциональное напряжению модулирующей частоты. Это напряжение измеряется пиковым вольтметром, включенным на выходе амплитудного детектора. Как следует из выражения (2.6), шкалу пикового вольтметра можно проградуировать непосредственно в единицах отклонения частоты – килогерцах. Частотно-модулированные колебания преобразуются в колебания низкой частоты частотным детектором (см. рисунок 4), характеристика которого имеет вид S-образной кривой. Детали частотного детектора, в особенности колебательные контуры, должны быть особо высокого качества, так как малейшее изменение их параметров во времени вызывает значительную погрешность измерений.

Рисунок 4 – Схема частотного детектора

Блок-схема прибора для измерения девиации методом частотного детектора приведена на рисунке 4. Прибор представляет собой, по существу, калиброванный высокочастотный приемник частотно-модулированных колебаний с измерительными приборами для непосредственного считывания нужных величин. Модулированный сигнал преобразуется в промежуточную частоту, усиливается, ограничивается и поступает на частотный детектор, выходное напряжение которого пропорционально девиации частоты; результат детектирования проходит через фильтр нижних частот, усиливается и измеряется пиковым вольтметром. Шкала последнего проградуирована в единицах девиации – килогерцах. При помощи внутреннего калибратора проверяются частотный детектор и вся измерительная часть прибора. Погрешность измерения составляет .

Рисунок 5 – Блок-схема измерителя девиации частоты

Задание: определить действительное значение девиации частоты, учитывая погрешность измерения и показания пикового вольтметра, шкала которого проградуирована в единицах девиации – килогерцах.

Например, на РРЛ с частотным уплотнением многоканальное сообщение передается с помощью частотной модуляции передатчика. Для осуществления соединения РРЛ необходимо чтобы девиация частоты была одинакова, т.е для различного числа каналов МККР указывает величину эффективной девиации частоты. При этом измерительный уровень и .

Обычно определяют верхний предел средней мощности многоканального сообщения и рассчитывают эффективную величину девиации частоты.

Таблица 9 – Эффективное значение девиации частоты на канал , кГц

Загрузка одного телефонного канала с уровнем создает эффективную девиацию частоты на один канал

Например, эффективная величина девиации частоты приходящаяся на один канал, при 240>N >100 .

Таблица 10

При сравнении измеренной величины с учетом погрешности с расчетной сделать вывод о соответствии рекомендациям МККР.

Рисунок 7 – Спектр ЧМ сигнала одного канала

Расчетно-графическая работа

Частота - это одна из характеристик колебаний амплитуды некоторой физической величины относительно ее среднего значения. В физике имеется много различной природы, например, колебания электромагнитного поля. Кроме спонтанных электромагнитных колебаний природного характера, имеются и колебания, возникновение которых задается волей человека для решения определенных задач, вытекающих из потребностей человеческой деятельности. Наиболее часто при помощи колебательных процессов решаются вопросы передачи энергии и/или информации, т.е. осуществляется связь, радиовещание, работа телевидения и т.д.

Процесс включает подготовку соответствующего энергетического поля и его модуляцию полезным сигналом и заключается в генерации передатчиком несущей частоты с определенными значениями параметров - амплитудой и частотой. Первый параметр пропорционален энергии поля и определяет дальность передачи, а второй - адресата. На этом этапе мы имеем только сигнал несущей частоты, выполняющей роль «перевозчика» информации.

Информационное содержание энергетического поля привносится в сигнал соответствующим изменением какого-либо его параметра. На практике применяют различные варианты изменения параметров поля - этот процесс и называется модуляцией несущей частоты. При этом применяется изменение амплитуды несущей или девиация частоты несущей. На этапе становления радиосвязи чаще применялась амплитудная модуляция, когда информация содержится в амплитуде сигнала несущей частоты. При этом изменения амплитуды несущей в точности
повторяют информационный Потребитель принимает сигнал по
признаку несущей частоты, а затем выделяет демодулятором содержащуюся в нем
информацию. На малых частотах, вплоть до коротковолнового диапазона, используют только амплитудную модуляцию. Основным ее недостатком является изменение амплитуды несущей частоты, из-за чего соотношение сигнал - шум, очень важный показатель качества канала связи, снижается.

Кроме для передачи информации используется и частотная, при которой применяется девиация частоты. Преимущество частотной
модуляции - более высокая помехоустойчивость, поэтому в профессиональных
системах связи применяют исключительно частотномодулированные сигналы. Пример применения таких сигналов - УКВ радиовещание, телевидение, спецсвязь.

Девиация - это максимальное изменение несущей частоты относительно среднего ее значения. При этом спектр частотно-модулированного колебания несущей зависит от значения амплитуды полезного сигнала, а ее амплитуда не меняется, благодаря чему устойчивость связи изначально значительно выше.

Устройства для модуляции несущей частоты сигналом называются частотными модуляторами. Их роль в процессе передачи радиосигнала - управление генераторами несущей частоты передатчика. Девиация частоты определяет
требования к ширине как передатчика, так и приемника.

Если индексы модуляции имеют большие значения, то оба параметра, которыми
характеризуется девиация частоты, имеют примерно одинаковые величины. Девиация измеряется в единицах частоты Гц.

Лекция № 12.

Частотная модуляция гармонической несущей .

Частотной модуляцией (ЧМ) называется процесс изменения частоты несущего колебания под воздействием модулирующего сигнала

,

где – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент называется девиацией частоты (от лат. deviatio – отклонение) и она равна наибольшему отклонению частоты модулированного сигнала от значения частоты несущей . Изменение частоты ЧМ сигнала показана на рисунке, где отмечена девиация частоты , соответствующая наибольшему отклонению частоты вниз , поскольку .

Девиация частоты является одним из главных параметров частотных модуляторов и может принимать значения от единиц герц до сотен мегагерц в модуляторах различного назначения. Однако всегда необходимо, чтобы выполнялось условие .

Математическая модель ЧМ сигнала выглядит следующим образом

Поскольку входит в это выражение под знаком интеграла, ЧМ часто называют интегральным видом модуляции.

Фазовая модуляция гармонической несущей .

Фазовой модуляцией (ФМ) называется процесс отклонения (сдвига) фазы модулированного сигнала от линейной под воздействием модулирующего сигнала

где – коэффициент пропорциональности, который называется девиацией фазы . Физический смысл этого коэффициента поясняется на рисунке, где изображены модулирующий сигнал и полная фаза ФМ сигнала.

С увеличением сигнала полная фаза растет во времени быстрее, чем по линейному закону. При значениях сигнала происходит спад скорости . Абсолютная величина отклонения (сдвига) фазы от линейной наибольшая, когда достигает экстремальных значений. На рисунке отмечено максимальное отклонение фазы вверх и вниз . Наибольшее отклонение фазы от линейной и является девиацией фазы при ФМ. В примере, показанном на рисунке, . Девиация фазы измеряется в радианах и может принимать значение от единиц до десятков тысяч радиан.

Математическая модель ФМ сигнала выглядит следующим образом

Однотональные сигналы с угловой модуляцией .

При модуляции одним тоном аналитические выражения ЧМ и ФМ сигналов по форме записи имеют совершенно одинаковый вид

где – индекс модуляции . Отличие только в порядке вычисления индекса и фазы модулирующего колебания. При ЧМ индекс модуляции – отношение девиации частоты модулированного сигнала к частоте модулирующего гармонического сигнала , то есть . При ФМ индекс модуляции – величина, равная девиации фазы модулированного сигнала при гармоническом модулирующем сигнале , то есть .

Исходя из всего этого следует, что частотно – модулированный сигнал является в то же время и фазо ­ модулированным. Справедливо и обратное утверждение, поэтому ЧМ и ФМ в общем случае являются разновидностями угловой модуляии гармонической несущей.

При гармоническом модулирующем сигнале временные диаграммы ЧМ и ФМ имеют совершенно одинаковый вид. Отличить их можно, только сравнив изменение мгновенной фазы модулированного сигнала с законом изменения модулирующего колебания.

Спектр при угловой

модуляции .

Сигналы с угловой модуляцией, как и при АМ, могут быть представлены в виде суммы гармонических колебаний. Сравнительно просто это можно сделать при однотональной модуляции. Так как временные диаграммы ЧМ и ФМ сигналов практически одинаковы, то и спектры их будут также совпадать при условии, что . Для построения спектра сигналов с угловой модуляцией используют следующую формулу:

,

где – функция Бесселя -го порядка от аргумента .

В отличии от АМ сигналов, спектр даже для однотональной угловой модуляции является сложным . Этот спектр в себе состоит из: гармонической составляющей с частотой несущей , верхней боковой полосы частот – группы гармонических составляющих с частотами и нижней боковой полосы частот – группы гармонических составляющих с частотами . Число верхних и нижних боковых частот теоретически бесконечно. Боковые гармонические колебания расположены симметрично относительно на расстоянии . Амплитуды всех компонент спектра, в том числе и с частотой , пропорциональны .

Для детального анализа и построения спектральных диаграмм необходимо знание функций Бесселя при различных значениях и . Их можно найти в математических справочниках.

Графики функций Бесселя.

На этом рисунке приведены графики функций Бесселя при , .

Поскольку количество спектральных составляющих спектра угловых модуляций теоретически равно бесконечности, то нужно определиться с тем, сколько их взять для построения спектральной диаграммы. Все зависит от того, составляющие с какими значениями амплитуд отбрасываем. В практике считают, что можно пренебречь всеми спектральными составляющими, номера которых (уровень меньше 5% от уровня несущей). Из этого следует, что ширина спектра сигналов с угловой модуляцией

,

где – частота модулирующего сигнала. Для передачи модулированного сигнала с высокой точностью иногда считают, что надо учитывать спектральные составляющие с уровнем не менее 1% от уровне несущей. Тогда, ширина спектра с угловой модуляцией

Если , то угловая модуляция считается узкополосной и ее ширина спектра соизмерима с шириной спектра амплитудной модуляции. Если же , то угловая модуляция является широкополосной и ее ширина полосы частот примерно равна удвоенной девиации частоты.

Угловые модуляции, особенно широкополосные, обладают большей помехоустойчивостью, чем амплитудная модуляция, поэтому и они находят применение в системах связи для качественной передачи сообщений. Однако при этом значительно расширяется полоса частот модулированного сигнала.

Например, задано аналитическое выражение модулированного сигнала . Спектральная диаграмма в этом случае будет выглядеть следующим образом

Спектральная диаграмма сигналов с однотональной угловой модуляцией при .