Тоже. Теперь можно рассказать о демодуляторе. Тема демодуляции очень объемна и заслуживает не одной книги. Я постараюсь вкратце изложить архитектуру демодулятора и назначение основных блоков. Надеюсь, что для кого то эта статья станет хорошей отправной точкой.
Исходные данные:
1. Файл оцифрованных сигналов с выхода приемника в широкой полосе частот. Например у вас есть АЦП с частотой дискретизации равной 200 МГц. С помощью такого АЦП вы можете оцифровать сигналы в полосе до 100 МГц. Затем в отложенном режиме проанализировать и демодулировать все сигналы находящиеся в этом файле.
2. Параметры сигнала полученные в результате предварительного анализа:
- частота дискретизации АЦП
- разрядность АЦП
- несущая частота
- тактовая частота
- вид модуляции
Структурная схема квадратурного демодулятора
Частота дискретизации сигнала в АЦП не кратна тактовой частоте сигнала и в оцифрованном файле может быть больше чем один сигнал (до 300). По этим причинам структурная схема демодулятора имеет вид, приведенный на рис. 1.
Рис. 1. Структурная схема когерентного демодулятора
Назначение, состав, принцип работы составных модулей
1. Модуль чтения из файла. Здесь все просто. Например в файле хранятся 16-ти битные отсчеты АЦП. Демодулятор работает с числами двойной точности (double). Модуль предназначен для чтения отсчетов АЦП из файла и преобразование их в double формат. Следует заметить, что есть тут одна тонкость. Следующим модулем является FFT фильтр в котором используется быстрое преобразование Фурье для работы которого необходимо, чтобы размер обрабатываемых блоков был кратен степени 2. Например 218 = 262144 отсчетов АЦП.
2. FFT фильтр.
Как я уже говорил в файле хранятся сигналы в некоторой полосе частот. Таких сигналов в файле может быть очень много. Для дальнейшей работы с сигналом необходимо его сначала “вырезать“ удалив все ненужные сигналы. Лучше всего для этого подходит фильтрация в частотной области. Если очень по простому то операция фильтрации состоит из 3-х частей:
— Выполняется прямое преобразование Фурье для получение спектра сигнала;
— Обнуление в спектре сигнала лишних частот. Так как мы знаем несущую частоту и ширину спектра сигнала это не представляет трудов;
— Выполняется обратное преобразование Фурье.
В итоге мы получаем отфильтрованный сигнал. Это если по простому, но есть несколько тонкостей. Дело в том, что так как мы имеем дело не с бесконечным сигналом, а с блоками конечной длины, то на краях блока возникают искажения сигнала. Для того чтобы избавиться от искажений, необходимо производить фильтрацию блоков с перекрытием (внахлест). Более детально об этом можете почитать в статье FFT анализ где автор “на пальцах” рассказывает об FFT фильтрации.
3. Формирователь квадратур. Задача этого модуля очень проста как и его реализация — это перенос спектра сигнала на нулевую частоту и формирование квадратурных составляющих I и Q. Надо понимать, что на вход блока подается отфильтрованный сигнал. Математически выглядит все очень сложно. Кому интересно можете прочитать в книге «Цифровая связь» автор Прокис Дж. стр. 287 внизу страницы начиная со слов “Сигнал КАМ и многопозиционный ФМ можно представить так”.
Если своими словами то на передающей стороне спектр сигнала формировался из 2-х квадратурных составляющих I и Q, а наша задача на приемной стороне получить их. Делается это очень просто. Сначала высокочастотный сигнал умножается на несущую с частотой равной несущей сигнала. Что происходит при умножении? Гармонические составляющие двух сигналов складываются, вычитаются и т.д. Нам интересно их вычитание. Если принять, что частоты умножаемых сигналов равны, то при вычитании получается 0. Таким образом мы получаем перенос спектра сигнала в 0. При умножении получается куча других гармонических составляющих которые нам не нужны. Как от них избавиться будет описано ниже. Так мы получили первую квадратурную составляющую. Чтобы получить вторую необходимо тот же высокочастотный сигнал умножить на несущую, но теперь сдвинутую по фазе на 90°.
В моем случае эта схема претерпела изменение и пришлось добавлять коммутатор. Дело в том, что разброс тактовых частот сигналов на столько велик, что в некоторых случаях необходимо производить децимацию сигнала в других интерполяцию. В зависимости от значения тактовой частоты выбирается одна из двух цепей обработки.
Моей задачей было разработать схему которая решает обе задачи сразу так как они тесно связаны друг с другом. Дело в том, что децимация не возможна без низкочастотной фильтрации.
Пару слов про децимацию. Нельзя просто так выбросить (удалить) лишние отсчеты из сигнала.
Рис. 2. Главное правило децимации
Казалось вроде все просто. Если надо уменьшить частоту дискретизации вдвое, то просто удаляешь отчеты через один. Если втрое, то оставляешь каждый третий отсчет и т.д. Но не тут то было. Для осуществления децимации необходимо выполнить условие, чтобы исходный сигнал не содержал частоты, превышающие частоту Найквиста децимированного сигнала, иначе при децимации будет иметь место алиасинг (наложение спектров).
Например , есть сигнал с частотой дискретизации 10 МГц, тогда частота Найквиста будет равна 5 МГц (Рисунок 3 п. а). Предположим, что нам необходимо произвести децимацию в 2 раза. В этом случае новая частота дискретизации будет равна 10 / 2 = 5 МГц, а новая частота Найквиста будет равна половине новой частоты дискретизации 5 / 2 = 2.5 МГц (Рисунок 3 п. б). Таким образом для того, чтобы не внести искажения в сигнал связанные с алиасингом необходимо перед процедурой прореживания (удаления) произвести низкочастотную фильтрацию фильтром полоса пропускания которого должна быть меньше новой частоты Найквиста (Рисунок 3 п. в).
Рис. 3. Пример децимации в 2 раза
С фильтрацией побочных гармоник вроде разобрались.
Второй не решенной задачей является то, что частота дискретизации не кратна тактовой частоте и количество отсчетов АЦП на такт величина не постоянная. Если решить эти проблемы то дальнейшая схема демодулятора станет универсальной и не будет зависеть от тактовой частоты сигнала. В результате исследований я пришел к тому, что для дальнейшей обработки сигнала достаточно 10 отсчетов на такт.
Рассмотрим теперь подробней левую часть блока. Мы видим, что применяется 2-х каскада децимации. Сделано это потому, что если тактовая частота сигнала маленькая, то коэффициент децимации становится на столько большим, а частота Найквиста на столько низкой, что трудно реализовать ФНЧ. Например при частоте дискретизации 200 МГц и тактовой частоте сигнала 20 КГц мы имеем 200 МГц / 20 КГц = 10000 отсчетов на такт. Делим полученное число на 10 так как на выходе хотим получить фиксированную частоту дискретизации 10*Ft. Получаем величину 10000 / 10 = 1000. В этом случае нам необходимо произвести децимацию в 1000! раз.
Для решения этой проблемы была разработана схема поэтапной децимации из 2-х каскадов. При таком подходе коэффициенты децимации каскадов умножаются. То есть чтобы реализовать децимацию в 1000 раз достаточно 2-х каскадов с децимацией 25 и 40. В случае если коэффициент децимации не большой то используется только один каскад. Коэффициенты децимации подбираются таким образом чтобы максимально приблизить итоговую частоту дискретизации к 10*Ft.
6. Модули работающие на частоте 10*Ft. Начиная с этого этапа все модули демодулятора работают в одинаковых условиях вне зависимости от начальных условий. Это очень удобно для отладки и позволяет использовать следующие модули для различных решений. По сути до этого были подготовительные этапы. Теперь начинается демодуляция. Такое решение удобно еще и тем, что предыдущие этапы можно отбросить если иметь комплексные отсчёты оцифрованного сигнала с частотой дискретизации равной 10*Ft. То есть можно применить схему демодуляции когда фильтрация сигнала, формирование квадратур и децимация выполняется аппаратно. Такое решение на порядки увеличит скорость демодуляции.
Почему именно 10*Ft? Цифра 10 получена в результате экспериментов. Мне хотелось повысить качество работы фазовращателя и согласованного фильтра, но при этом не очень потерять в скорости обработки.
7. Усилитель. Выполняет операцию умножения отсчетов сигнала на величину полученную с выхода системы автоматической регулировки усиления (САРУ).
8. Фазовращатель. При определении параметров сигнала мы получили ошибку определения несущей частоты и ошибку начальной фазы. Ошибка определения частоты сигнала приводит к тому, что на сигнальном созвездии точки постоянно вращаются. Направление вращения (по часовой или против) зависит от знака ошибки. Допустим мы без ошибки определили частоту сигнала или устранили ошибку, но мы не знаем начальную фазу сигнала. Ошибка определения начальной фазы приводит к тому что сигнальное созвездие будет наклонено на угол равный ошибке определения. Модуль фазовращателя устраняет эти ошибки. Его задача не допустить вращение и наклон сигнального созвездия. Фазовращатель работает постоянно так как несущая частота сигнала может быть величиной не постоянной.
9. Согласованный фильтр. При передаче сигналов всегда идет борьба между скоростью передачи и шириной спектра сигнала. Дело в том что чем выше скорость передачи тем шире спектр сигнала. В системах передачи данных от ширины спектра сигнала зависит стоимость оказываемой услуги. Есть еще одна сторона вопроса. По цифровым каналам связи сигналы передаются прямоугольными импульсами. Прямоугольный импульс имеет бесконечный спектр. Крайний случай передачи данных это когда передаются последовательно «0» и «1» (меандр). Спектр меандра пропорционален функции sinc(x).
Для уменьшения ширины спектра на передающей стороне сигнал фильтруется для удаления высокочастотных составляющих, но в результате фильтрации происходит межсимвольная интерференция. Если знать закон (правило) фильтрации, то на приемной стороне можно произвести обратное преобразование которое позволит устранить пагубное влияние межсимвольной интерференции. Этой задачей и занимается согласованный фильтр.
10. Дециматор на 5. Приводит частоту дисктеризации 10*Ft к 2*Ft. Таким образом коэффициент децимации давен 5.
11. Модули работающие на частоте 2*Ft. Начиная с этого этапа все модули демодулятора работают на скорости 2*Ft (удвоенной тактовой). 2*Ft — это минимальная частота на которой могут работать адаптивный корректор и решающее устройство.
12. Адаптивный корректор. В результате прохождения сигнала через атмосферу или например за счет переотражения сигнала от зданий на него накладываются нелинейные помехи характеристика которых тесно связана с характеристикой канала передачи данных. Целью адаптивного корректора является вычисление характеристики канала передачи данных и устранение его влияния на качество сигнала.
13. Принятие решения. Соль демодулятора. Именно тут принимается решение по принятой точке на сигнальном созвездии. Принятая точка «притягивается» к эталонной по критерию минимального расстояния. По двум точкам на плоскости (принятой и эталонной) вычисляются ошибки для системы автоматической регулировки усиления, системы восстановления несущей и системы восстановления тактовой.
14. Петли обратной связи. Для усилителя (7) система автоматической регулировки усиления (САРУ) вычисляет коэффициент на который необходимо умножить сигнал для того чтобы он полностью помещался с сигнальное созвездие. Для фазовращателя (8) система восстановления несущей (СВН) вычисляет ошибку определения несущей частоты и её начальной фазы. Для блоков децимации (5) система тактовой синхронизации вычисляется ошибку определения тактовой частоты и её начальной фазы.
Вот вроде и все. Получилось даже больше чем планировал. Очень надеюсь, что кому то пригодятся мои знания.
Демодулятор - радиотехническое устройство, предназначенное для выделения информационного сигнала из модулированного ВЧ колебания. Процесс получения напряжения (тока), изменяющегося по закону модуляции, из модулированного напряжения высокой частоты называется демодуляцией(детектированием). В зависимости от вида модуляции в передающей части, в демодуляторе осуществляется амплитудная, частотная или фазовая демодуляция.
Амплитудные демодуляторы. Амплитудные демодуляторы предназначены для преобразования ВЧ сигнала, модулированного по амплитуде, в напряжение, меняющееся по закону модуляции. Они применяются как основные детекторы принимаемого сигнала, и являются основной частью фазовых и частотных демодуляторов. Амплитудная демодуляция осуществляется в нелинейных системах, которые состоят из резистивного нелинейного элемента (диода) и линейной пассивной цепи, являющейся нагрузкой демодулятора. При демодуляции импульсов одной из задач является: огибающей импульсов выделение огибающей последовательности импульсов В первом случае на выходе амплитудног демодулятора получаются импульсы постоянного тока (видеоимпульсы), поэтому такой модулятор называют ещё видеодетектором (видеомодулятором), во втором - выходное напряжение пропорционально максимальному значению амплитуды (пиковому) и демодулятор называют пиковым.В настоящее время в качестве амплитудных детекторов обычно используются синхронные детекторы. Основным узлом синхронного детектора является аналоговый умножитель (смеситель частот). Для того, чтобы умножитель осуществил перенос спектра сигнала промежуточной частоты на нулевую частоту (осуществил амплитудную демодуляцию сигнала), нужно на второй вход аналогового умножителя подать напряжение промежуточной частоты с фазой, совпадающей с фазой принимаемого сигнала.
Частотные демодуляторы . При демодуляции частотно-манипулированного сигнала используют частотные детекторы (демодуляторы). Типовая схема частотного демодулятора представляет собой совокупность разделительных фильтров и амплитудного детектора Фильтры настроены на частоты ЧМ сигнала (f1 и f2), с выхода фильтра сигнал поступает на амплитудный видеодетектор, демодулируется и на выходе получается исходная (демодулированная) последовательность импульсов.В цифровых частотных демодуляторах реализуется принцип классификации принимаемых сигналов по частоте на основе измерения длительности полупериода (или периода) принимаемого сигнала. На основании измерения длительности полупериода при двоичной модуляции решающее устройство отождествляет принятый полупериод с одним из значений полярности сигнала. Таким образом реальный ЧМ сигнал разбивается на элементарные отрезки сигнала, содержащие полупериод несущего колебания. Определение границ единичных элементов осуществляется с точностью, не превышающей длительность одного элементарного отрезка сигнала. Разновидностью метода измерения длительности полупериода (периода) принимаемого сигнала является метод измерения разности набега фазы каждого текущего колебания относительно предшествующего периода.
Фазовые демодуляторы. При демодуляции фазово-модулированного сигнала используют фазовые детекторы (демодуляторы). Фазовый детектор - это устройство, напряжение на выходе которого зависит от разности фаз двух сравниваемых напряжений одной частоты. Т.е. на вход детектора должны подаваться сигналы с одной и той же частотой. Одним сигналом является фазово-манипулированный сигнал (от корреспондента), а вторым - опорное колебание (формируемое на опорной станции). Основу схемы фазового детектора составляют: переключатель; амплитудный детектор. Применение Фвзового демодулятора (ФД) Традиционное применение ФД — в следящих системах автоподстройки частоты, где ФД, совместно с генератором переменной частоты, управляемый напряжением (ГУН) включены в контур отрицательной обратной связи. Сигналом задания для этой системы автоматического регулирования является частота входного сигнала, а ФД является сравнивающим устройством. В передаточную функцию ФНЧ, установленном на выходе ФД перед ГУН, дополнительно вводят ноль, для обеспечения запаса устойчивости по фазе. В простейшем случае, если ФНЧ является RC-фильтром НЧ, то ноль в передаточной функции можно получить включив резистор с нужным сопротивлением последовательно с конденсатором фильтра. Также ФД используются в синтезаторах, умножителях и делителях частот. В этих системах на вход ФД подаются не сами сигналы, а сигналы, полученные в результате умножения, деления, сумм и разностей нужных частот. В радиосвязи ФД применяется в системах автоподстройки частоты гетеродина в супергетеродинных радиоприёмников. В телефонии ФД применяется в устройствах декодирования тонального вызова. При стабилизации частоты вращения шпинделей и валов на один из входов ФД подаётся сигнал от опорного генератора, на второй — импульсы от меток частотного датчика оборотов, и выходной сигнал ФД управляет не ГУН, а электрическим приводом вала.
Амплитудный детектор служит для выделения амплитудной огибающей высокочастотного радиосигнала. В настоящее время их обычно реализуют на или программным образом в сигнальных процессорах.
Тем не менее для полноты картины рассмотрим схему амплитудного детектора, позволяющего превратить значения амплитуды высокочастотного сигнала в низкочастотные колебания. Первоначально амплитуду высокочастотного колебания выделяли на электронных приборах с нелинейной вольтамперной характеристикой,таких как полупроводниковые диоды и транзисторы. Требующаяся для амплитудного детектирования вольтамперная характеристика (ВАХ) нелинейного элемента приведена на рисунке 1.
Рисунок 1. Вольтамперная характеристика нелинейного элемента, необходимая для детектирования амплитудной модуляции
При прохождении амплитудно-модулированного сигнала через электронный прибор с вольтамперной характерестикой, приведенной на рисунке 1, в выходном токе появляется составляющая, пропорциональная амплитуде входного сигнала. Процесс детектирования на электронном приборе с подобной вольтамперной характеристике поясняется на рисунке 2.
Рисунок 2. Процесс детектирования амплитудно-модулированного сигнала на линейной ВАХ
Реальные вольтамперные характеристики нелинейных элементов (таких как полупроводниковые диоды или транзисторы), применяющихся в амплитудных детекторах, значительно отличаются от требующейся ВАХ. В результате детектора получается существенно нелинейной. У вольтамперных характеристик этих электронных приборов наблюдается ступенька в районе 0,2 ... 0,8 В. Наименьшей ступенькой обладают диоды Шоттки и обращенные диоды. Именно такие диоды и применяются в амплитудных демодуляторах. Пример вольтамперной характеристики полупроводникового диода Шоттки приведен на рисунке 3.
Рисунок 3. Вольтамперная характеристика полупроводникового диода
Пример принципиальной схемы амплитудного детектора, выполненного на полупроводниковом диоде, приведен на рисунке 4. По таким схемам строятся и схемы вольтметров переменного тока.
Рисунок 4. Принципиальная схема амплитудного детектора
При глубине модуляции m = 0,5 нелинейные искажения достигают 10 %, а при m = 1 — уже 25 %. Такой уровень нелинейных искажений недопустим для современной аппаратуры. График зависимости нелинейных искажений от глубины модуляции в диодном детекторе приведен на рисунке 5.
Рисунок 5. Зависимость нелинейных искажений от глубины модуляции в диодном детекторе
В настоящее время в качестве амплитудных детекторов обычно используются синхронные детекторы. Основным узлом синхронного детектора является аналоговый умножитель (). Для того, чтобы умножитель осуществил перенос спектра сигнала промежуточной частоты на нулевую частоту (осуществил амплитудную демодуляцию сигнала), нужно на второй вход аналогового умножителя подать напряжение промежуточной частоты с фазой, совпадающей с фазой принимаемого сигнала. Подробно принципы работы синхронного детектора были рассмотрены при обсуждении принципов работы .
В этой схеме очень важно, чтобы сигнал, поступающий на один из входов умножителя, собранного на транзисторах имел постоянную амплитуду. Только в этом случае сигнал на выходе схемы будет пропорционален амплитуде входного сигнала. Если же амплитуда сигнала на обоих входах умножителя будет изменяться, то мы получим квадратичный амплитудный детектор, сигнал на выходе которого будет пропорционален не амплитуде сигнала, а его мощности.
Для выделения опорного сигнала в современных радиоприемных устройствах применяется усилитель-ограничитель. На выходе усилителя-ограничителя формируется сигнал промежуточной частоты с прямоугольной формой и постоянной амплитудой. Этот сигнал подается на один из входов умножителя сигналов. На второй вход умножителя сигналов подается неограниченный сигнал промежуточной частоты с амплитудной модуляцией. Его уровень поддерживается на постоянном уровне . Структурная схема подобного амплитудного детектора приведена на рисунке 6.
Рисунок 6. Структурная схема амплитудного детектора, выполненного на аналоговом умножителе сигналов
Временные диаграммы сигналов на входах и выходе умножителя сигналов схемы синхронного амплитудного детектора приведены на рисунке 7.
Рисунок 7. Временные диаграммы сигналов на входах и выходе умножителя
Как видно из приведенных временных диаграмм сигналов, искажения на выходе схемы отсутствуют. Пример принципиальной схемы амплитудного демодулятора, выполненного по схеме синхронного детектора, приведен на рисунке 8.
Рисунок 8. Схема АМ детектора на аналоговом умножителе сигналов
В данной схеме амплитудного детектора на один вход детектора подается усиленный сигнал с амплитудной модуляцией, а на другой вход тот же самый сигнал, но ограниченный по амплитуде. В результате на выходе схемы появляется напряжение модуля входного сигнала (амплитуда входного сигнала).
Подобная схема амплитудных детекторов часто применяется в составе схемы современных радиоприемников. В качестве примера, на рисунке 9 приведена схема включения микросхемы АМ приемника TDA1072.
Рисунок 9. Схема АМ приемника на микросхеме TDA1072
В этой схеме на одном кристалле расположены все рассмотренные ранее блоки радиоприемного устройства. На входе микросхемы сигнал поступает на усилитель радиочастоты, затем он подается на балансный транзисторный смеситель. С выхода балансного смесителя (вывод 1) сигнал через пьезокерамический фильтр промежуточной частоты поступает на вход усилителя промежуточной частоты (выводы 3 и 4), соединенным с балансным амплитудным детектором. После усиления демодулированного сигнала усилителем низкой частоты звуковой сигнал снимается с вывода 6. Для контроля уровня принимаемого сигнала к девятому выводу микросхемы может быть подключен амерметр, который превращается в индикатор уровня при помощи резистора RL9.
Дата последнего обновления файла 14.11.2012
Литература:
- "Проектирование радиоприемных устройств" под ред. А.П. Сиверса М., "Высшая школа" 1976 стр. 37-110
- "Радиоприемные устройства" под ред. Жуковского М. "Сов. радио" 1989 стр. 8 - 10
- Палшков В.В. "Радиоприемные устройства" - М.: "Радио и связь" 1984 стр. 12 - 14
Вместе со статьей "Амплитудный детектор (демодулятор)" читают:
Для определения фазы неизвестного колебания требуется точка
отсчета, которая будет определять начало координат. Обычно в качестве такой точки отсчета выступает...
https://сайт/WLL/FazDet/
Задача выделения закона изменения частоты из принимаемого
сигнала встречается очень часто. Эта задача встречается как при приеме сигналов с аналоговыми, так и при приеме сигналов с цифровыми методами модуляции...
https://сайт/WLL/FrDet/
Пусть имеется входной полосовой сигнал с фазовой модуляцией:
| (1) |
Где — амплитуда входного сигнала, — несущая частота сигнала, — девиация фазы PM сигнала (индекс фазовой модуляции) и — модулирующий сигнал, который необходимо выделить из . Предполагается, что модулирующий сигнал по модулю не превосходит единицу.
Выделим при помощи квадратурного гетеродина огибающую фазы сигнала , как это показано на рисунке 1.
Рисунок
1: Выделение комплексной огибающей при помощи квадратурного
гетеродина
После умножения исходного сигнала на квадратурные компоненты получим:
Из выражения (3) можно выразить:
 |
(4) |
Таким образом, мы смогли продемодулировать PM сигнал и выделить исходный модулирующий сигнал . При этом необходимо обратить внимание на следующие моменты. Во первых, приведенные выражения подразумевают когерентный прием PM сигнала, т.е. отсутствие частотного и фазового рассогласования несущей частоты и частоты квадратурного гетеродина, и во вторых предполагается, что арктангенс вычисляется в пределах радиан (функция арктангенс 2). Если же условие когерентного приема не обеспечивается, то имеются частотное рассогласование и случайный фазовый сдвиг принятого PM сигнала относительно начальной фазы гетеродина. Таким образом, можно (2) переписать в виде:
| (7) |
Таким образом, некогерентный прием приводит к тому, что к демодулированному сигналу добавляется линейная составляющая пропорциональная частотной расстройке плюс случайная начальная фаза. При этом начинает проявляться второй эффект, который заключается в периодичности арктангенса. Если линейное слагаемое превысит по модулю , то в силу периодичности арктангенса на выходе будет «пила» как это показано на рисунке 2. Для устранения периодичности применяют функции раскрытия арктангенса (unwrap - функции).
Рисунок 2: Эффект периодичности арктангенса
Таким образом, для приема PM сигнала требуется когерентная обработка, в противном случае возможны искажения демодулированного сигнала. На практике, аналоговая PM модуляция не получила широкого распространения ввиду указанных недостатков. Однако цифровая фазовая модуляция, когда модулирующий сигнал — цифровой, нашла огромное применение. При цифровой фазовой модуляции модулирующий сигнал представляет собой прямоугольные импульсы и фаза меняется скачкообразно и получается фазовая манипуляция (phase shift key PSK), но о ней подробно в следующих разделах. Мы же вернемся к частотной модуляции. При частотной FM модуляции исходный модулирующий сигнал интегрируется:
Продифференцировав огибающую фазы получим мгновенную частоту:
| (10) |
Обратите внимание, после взятия производной частотное рассогласование влияет лишь на постоянную составляющую демодулированного сигнала, которая как правило не несет информации и может быть устранена при помощи фильтра верхних частот. Однако перед дифференцированием остался арктангенс с «нежелательной периодичностью». Давайте от него избавимся, рассчитав производную арктангенса в выражении (10) как производную сложной функции:
Нормированный исходный модулирующий сигнал показан на рисунке 4. Исходным модулирующим сигналом производилась частотная и фазовая модуляция сигнала на несущей частоте 25 кГц с девиацией частоты при FM модуляции равной 2 кГц и девиации фазы PM равной 7.
|
|
|
|
|
|
На рисунке 5 показан выход фазового детектора при демодуляции PM сигнала. Видно, что на выходе арктангенса явные перегрузки по фазе, вызванные периодичностью по фазе. Раскрытие периодичности арктангенса, с соответствующими нормировками PM и FM демодуляторов при точной настройке частоты гетеродина на несущую частоту FM и PM сигнала показаны на рисунке 6. Хорошо видно, что при точной настройке частоты гетеродина сигнал на выходе FM демодулятора полностью повторяет исходный модулирующий сигнал, а на выходе PM демодулятора смещен на постоянную составляющую пропорционально случайной начальной фазе. Сигнал на выходе PM и FM демодуляторов при частотной расстройке гетеродина соответственно 100 (в случае PM сигнала) и 500 Гц (для FM сигнала) показаны на рисунке 7. Можно заметить, что частотная расстройка при FM сигнале смещает только постоянную составляющую на выходе FM демодулятора, в то время как на выходе PM демодулятора добавляется линейное слагаемое с коэффициентом пропорциональности зависящим от частотной расстройки гетеродина.
Давайте теперь рассмотрим вопрос раскрытия периодичности арктангенса. Для этого применяют unwrap -алгоритмы, которых существует несколько вариантов. Первый вариант заключается в обнаружении скачков фазы на выходе арктангенса близких к радиан. Принцип работы данного алгоритма показан на рисунке 8.
Из-за шумов и из-за дискретизации сигнала. В этом случае есть вероятность пропустить скачок по фазе и сформировать неправильный сигнал .
Второй вариант раскрытия периодичности арктангенса заключается в следующем. PM сигнал демодулируют при помощи FM демодулятора в соответствии с (11) при помощи структуры приведенной на рисунке 3. В результате получают мгновенную частоту , равную производной от фазы . После этого интегрируют и восстанавливают фазу без использования арктангенса (см. рисунок 9) .
Рисунок
9: Раскрытие периодичности арктангенса при использовании FM
демодулятора
Данный способ не приемлем в случае цифровой модуляции, так как частотный демодулятор не сохраняет информации о начальной фазе, кроме того в результате интегрирования к сигналу на выходе добавляется случайная постоянная интегрирования.
Еще один, пожалуй, самый лучший способ раскрытия периодичности арктангенса, который нашел широкое распространение в цифровых системах с фазовой манипуляцией - это недопускание набега фазы больше (т.е. недопускание периодичности арктангенса) за счет использования следящих контуров фазовой автоподстройки частоты, подробно рассмотренных в данной статье .
Таким образом, мы рассмотрели вопросы построения PM и FM демодуляторов. Показали, что для PM сигнала частотная расстройка гетеродина приводит к линейному слагаемому на выходе PM демодулятора, а в случае FM сигнала при частотной расстройке меняется лишь постоянная составляющая на выходе демодулятора. Приведены unwrap алгоритмы раскрытия периодичности арктангенса.